高等数学大纲(1).doc

政治与公共管理系课程教学大纲公共事业管理专业高等数学（1）政治与公共管理系制楚雄师范学院政管系11级公共事业管理专业高等数学（1）课程教学大纲一、 课程基本情况课程代码：课程中文名称：高等数学课程英文名称；Advanced Mathematics课程类别:专业必修使用专业：公共事业管理使用年级：一年级学制：学分制开课学期：一学期总学时：54学时总学分：3学分预修课程：高中数学并修课程：课程简介：本课程是公共事业管理专业的核心必修课程。通过本课程的学习，要使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识去分析解决实际问题的意识和能力教材和参考书 教材：赵利彬 高等数学上册 同济大学出版社 2007主要参考书： （1）高等数学高等数学习题集，教学参考书同济大学数学教研室；（2）数学分析，复旦大学数学系，高教出版社；（3）数学分析习题集，修定本，吉米多维奇，人民教育出版社。二、课程性质、目的及总体教学要求本课程是公共事业管理专业的核心必修课程。高等数学课程是一门重要的基础课。通过本课程的学习，要求学生将较系统地获得大纲所列内容的基本知识、必需的基础理论和常用的运算方法，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是：逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力、初步的抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则。教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。执行大纲时，要注意以下几点：1适当注意数学自身的系统性和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，在保证必修内容的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。2对难度较大的部分基础理论，不追求严格的论证和推导，只作简单说明。3对与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能应重点加强。4注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。三、章节教学内容与要求第一章函数、极限与连续（ 18学时）教学内容：函数概念，函数极限概念，无穷小、无穷大概念及其相互关系，函数连续概念重点：两个重要极限，闭区间上连续函数性质难点：函数的间断点及其类型地位和作用：本章是高数的基础理论部分。教学要求与说明：通过教学，使学生正确理解函数、极限与连续的基本概念，基本理论，熟练掌握极限的运算。无穷小与无穷大，无穷小与极限之间的关系，无穷小与无穷大之间的关系，极限的运算法则，极限存在的判别法则，两个重要极限，无穷小阶的比较，函数的连续性，函数的间断点及其类型，连续函数的运算定理，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的基本性质。1函数概念、分段函数、复合函数、基本初等函数，简单实际问题中的函数关系建立。2. 函数极限概念，无穷小、无穷大概念及其相互关系，无穷小比较。3.极限运算法则，两个重要极限。4.函数连续概念，间断点分类，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。5. 习题课：极限的运算，函数的连续性。第二章导数与微分（1 2学时）教学内容：导数运算法则和基本公式重点：可导与连续关系难点：隐函数和参数方程所确定函数的导数地位和作用：本章是高数的基础理论部分。教学要求与说明：通过教学，使学生正确理解导数、微分的基本概念、熟练掌握基本初等函数的导数公式及求导运算。1 导数概念及其几何意义，变化率举例，可导与连续关系。2 导数运算法则和基本公式。3 隐函数和参数方程所确定函数的导数，高阶导数第三章微分中值定理（ 10学时）教学内容：函数极值的概念和函数极值求法，简单实际问题的最值的求解，函数的凹凸性、拐点。重点：函数极值的概念和函数极值求法难点：函数的凹凸性、拐点。地位和作用：本章是高数的重要的核心部分。教学要求与说明：通过教学，使学生正确理解中值定理，掌握罗比塔法则以及函数单调性的判别、函数的凸凹性及拐点的判别、函数的极值概念及求法，最大值与最小值及其应用，1 拉格朗日中值定理，洛比达法则，函数单调性判别。2 函数极值的概念和函数极值求法，简单实际问题的最值的求解，函数的凹凸性、拐点。3习题课：函数的单调性、极值与最值。第四章不定积分（ 6学时）教学内容：不定积分的概念与性质，不定积分基本公式重点：原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，难点：分部积分法地位和作用：本章是高数的重要的核心部分。教学要求与说明：通过教学，使学生正确理解不定积分的概念、性质、熟练掌握积分基本公式和积分法。原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，积分基本公式，换元积分法，分部积分法1 不定积分的概念与性质，不定积分基本公式。2 不定积分的第一、第二换元积分法，分部积分法。第五章定积分及其应用（ 8学时）教学内容：定积分的换元积分法和分部积分法重点：定积分的换元积分法难点：定积分的换元积分法地位和作用：本章是高数的重要的核心部分。教学要求与说明：通过教学，使学生正确理解导数、微分的基本概念、熟练掌握基本初等函数的导数公式及求导运算。1定积分概念，定积分性质。2原函数存在定理，微