研究生活、学用数学.docx

研究生活，学用数学 湖北省巴东县野三关镇初级中学 谭文虎【教学内容】 探求实际生活中关于握手、锯柴、传播等问题的相关规律，并用这些规律解决生活及数学中的实际问题。 【教学目标】 1、 引导学生探求实际生活中事物间隐含的规律或趋势。 2、 培养学生的建模思想，把实际问题转化为数学问题，会利用发现的规律解决生活中的相关问题。3、 体会数学知识与生活之间的联系，积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。4、 让学生在学数学、用数学的过程中体会“数学源于生活、数学高于生活、数学用于生活”的道理。 【教学重点】 探求实际生活中关于握手、锯柴、传播等问题的相关规律，并用这些规律解决生活及数学中的实际问题。 【教法难点】 探索规律，利用规律解决生活及数学中的实际问题。 【教学过程】 出示情景一：在交往中，见面时行一个标准的见面礼，会给对方留下深刻而又美好的印象，直接体现出施礼者良好的修养，中国是一个礼仪之邦，最常见最通用的见面礼就是握手。（融合人文思想，提出数学中的握手问题） 一、握手问题 湖北水布垭酒业会议室，共有n个人参加“武陵酒都发展论坛”研讨会，参加会议的每两个人都握一次手，参会的人共握手m次，请用含n的式子表示m。（来源：人教版数学九年级上册第28页问题一）生：（找出了m与n的关系式）师：请同学们说说是怎么理解这个关系式的？规律应用 为了庆祝武陵酒都发展论坛大会胜利召开，湖北三峡酒业拟组织篮球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划进行45场比赛，则会有多少个篮球队参加这次比赛？（来源：人教版数学九年级上册第25页复习题21第7题）师：仔细读题，看看是否符合握手问题的规律？生：用握手问题的规律列方程解题。拓展应用，触类旁通在平面内，每两条直线两两相交，且每两条直线的交点都不与其他的交点重合（也就是交点最多的情况）。（1）平面内有36条直线，则最多有( )个交点。（2）平面内有n条直线，交点最多时有780个交点，则n=( ).（来源：人教版数学七年级上册第130页习题4.2第12题）师：七年级的时候我们是怎么解决这个问题的？生： 师：能不能用握手问题的规律解决它？生：（理解并解决。）【设计意图】：在数学教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活。出示情景二： 春节，又叫过年，是中国最盛大、最热闹、最重要的一个古老节日，也是中国人所独有的节日。 在中国农村，吃年夜饭、给压岁钱、祭祖、守岁是过年的主旋律。 有一句老话：三十的火，十五的灯。年三十晚上一家人围着火塘守岁，其乐融融。火旺需要木柴，木柴需要锯成段。二、锯柴问题规律：锯数为n时，段数为（n+1）。(将探求数学规律的过程兴趣化、生活化，为学生探求实际生活中的数学规律提供一个广阔的空间。) 八年级，我们用了多种方法探索总结了多边形的内角和公式:n边形的内角和等于（n-2）180 接下来，我们试着用“锯柴问题”的规律去研究多边形的内角和公式：（1） 过n边形一个顶点可以作( )条对角线；（提示：从对角线的定义开始）（2） 这(n-3)条对角线将n边形“锯”成了( )个三角形；（3） 每一个三角形的内角和为180，所以n边形的内角和等于( )0.（来源：人教版数学八年级上册第22页“探究多边形内角和公式”。）【设计意图】：让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味性，而且激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。出示情景三：中国有一句老话： 一传十，十传百。 这就是传播问题。师：作为新时代的中学生，要带头抵制虚假信息和不良言论的传播。我们要弘扬主旋律、传播正能量！师生互动：（在“ 一传十，十传百”中，谁是传播源？传播源是否参与下轮传播？经过几轮传播？传播速度是多少？）三、传播问题 1、传播源A，第一次把某信息传播给x个新个体（传播源不再参与下轮传播），而每个新个体又以相同的速度继续传播。 经过1轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个； 经过2轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个； 经过3轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个； 经过n轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个。生：（独立思考，完成上述规律的探求过程。）师：（评价、总结）2、传播源B，第一次把某信息传播给x个新个体（传播源继续参与下轮传播），而每个新个体又以相同的速度继续传播。 经过1轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个； 经过2轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个； 经过3轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个； 经过n轮传播后，具有该信息的个体总数为( )个。生：（小组合作，完成上述规律的探求过程。）师：（评价、总结）问题1：为了让国人分享“天宫二号”成功发射的骄傲，某网站举办“天宫二号我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，并对问题的解答发表评论。小刚提了一个问题，几天后他发现有x人次做出解答，每一个解答又恰好有x人次作出评论，已知包括小刚在内，参与该问题讨论的有57人，问：x的值是多少？（来源：人教版数学九年级上册第22页习题21.3第4题）问题2： 湖北茅源酒业为了让更多的人知道“巴酱府”这个品牌，在自己公司电脑的电商平台上做了关于“巴酱府”的广告。经过两轮传播后共有121台电脑有“巴酱府”的广告信息。（每台电脑都参与下一轮传播）（1） 每轮传播中平均一台电脑传播给( )台电脑。 (2) 按照这样的传播速度，3轮传播后共有( )台电脑有这种信息。 (3) 如果按照这样的速度，经过n轮传播后有( )台电脑被传播。（来源：人教版数学九年级上册第19页探究一）【设计意图】：在我们的生活中，处处有数学。只要留意，就能发现数学与这些实际问题的密切联系，并明确数学可以帮助我们更好地认识自然和人类社会，更好的服务于生活。【课堂小结】1、 握手问题：m= n（n-1）2、锯柴问题：锯数为n时，段数为（n+1） n边形的内角和为：（n-2）1803、传播问题： 传播源不再参与下轮传播 n轮传播后的个体总数为：1+x+x+xn 传播源继续参与下轮传播 n轮传播后的个体总数为（1+x）n【设计意图】：联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。【综合例举】你生活中还有符合上述规律的事件吗？生：（各自例举，并说明用什么规律解决。）【设计意图】：巩固反馈，检验效果，激发兴趣，在热烈、愉快的氛围中把一堂课的教学推向高潮，达到“课结束，趣犹存”的良好效果。让学生真正体会“数学源于生活，高于生活，用于生活”。【点 评】：本节课例来源于课本，高于课本。来源于生活，高于生活。不仅很好的把握了教材，又很好的把握了数学与生活的一致性。在数学课堂教师中也很好的渗透了科学人文素养。 (点评人：李先红 工作单位：巴东县野三关镇初级中学）【作者