云南省滇池中学高二数学下学期期中试卷 理 (2).doc

昆明滇池中学20142015学年下学期期中考试卷 高二 数学（理） 第i卷（选择题共36分）注意事项：1、答第i卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2b铅笔涂写在机读卡上。2、第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上的答案无效。3、第ii卷请用规定的碳素笔直接答 在答题卡指的答题位置上，答在试题卷上的答案无效。一、选择题：（每小题3分 ，共36分 ）1、已知i是虚数单位，则 ( )a12i b2i c2i d12i2、函数的定义域为开区间，导函数 在内的图像如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点( ) a1个 b2个 c3个 d4个3、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）a3b2c1d 4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60”时，应假设( )a三角形的三个内角都不大于60 b三角形的三个内角都大于60c三角形的三个内角至多有一个大于60 d三角形的三个内角至少有两个大于605、一点沿直线运动，如果由始点起经过t s后的距离为，那么速度为零的时刻是( )a1 s末 b0 s c4 s末 d0,1,4 s末6、若集合， ，从这两个集合中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，能确定的不同点的个数是 （ ）a、11 b、12 c、23 d、247、用数学归纳法证明等式 (nn*)时，验证n1，左边应取的项是( )a1 b12 c123 d12348、6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有( )30种 b144种 c. 5种 d4种9、函数处的切线方程是 （ ） a b c d 10、用5种不同的颜色给如右图标有的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分不同颜色，则不同的涂 色方法共有 a、160种 b、240种 c、260种 d、360种 yxoyxoyxoyxoabcd11、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 12、在r上定义运算： 若不等式 对任意实数都成立，则( )a b c d 第ii卷（非选择题共64分）二、填空题：（每小题3分，共12分）13、是的导函数，则的值是14、_.15已知复数(i为虚数单位)，则|z|_.16、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形abc中的两边ab、ac互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为_ 三、解答题。（共52分）17、（本题满分8分）求由曲线与， ， 所围成的平面图形的面积。 k18、（本题满分8分）从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数试问：(1)能组成多少个不同的四位数？ (2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？(3)两个偶数不相邻的四位数有几个？(所有结果均用数值表示)19、（本题满分8分）设函数，求函数的单调区间和极值。20、（本题满分8分） 数学归纳法证明 (nn*)21. （本题满分10分）设的导数满,，其中常数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设, 求函数的极值.22(本题满分10分)已知函数 ，其中.(1)若在x1处取得极值，求a的值；(2)求的单调区间；(3)若的最小值为1，求的取值范围。昆明滇池中学20142015学年下学期期中考试 高二 数学试卷（理）参考答案 一、选择题 d a a b d a d b c d d c 二、填空题 13、3 14、 15、10 16、三、解答题1718、解(1)四位数共有cca216个(2)上述四位数中，偶数排在一起的有ccaa108个(3)两个偶数不相邻的四位数有ccaa108个19、解 ： 若 则 列表如下 +0-单调增极大值单调减单调减所有 f(x)的单调递增期间为 ，单调递减期间为， 20、(1)证明：当n1时，左边=1 ，右边= ，不等式成立；假设nk(k1且kn*)时不等式成立，即1成立，则当nk1时，因为1+又因为+所以1+即当nk1时不等式成立 所以由、可知对所有 原不等式成立；21、解：过程 略(1)6x+2y-1=0 (2)解析(1)f(x)，f(x)在x1处取得极值，f(1)0，即a12a20，解得a1.(2)f(x)，x0，a0，ax10.当a2时，在区间0，)上，f(x)0，f(x