广东省廉江市高考数学一轮复习 四种命题间的相互关系 充分条件与必要条件课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

一 温故知新 1 命题的含义 2 四种命题的形式 练习 写出下列四个命题的逆命题 否命题和逆否命题 并判断它们的真假 1 若a b都是偶数 则a b是偶数 2 若m 0 则方程x2 x m 0有实数根 二 新知探究 1 四种命题的相互关系 探究 1 以 若x2 3x 2 0 则x 2 为原命题 写出它的逆命题 否命题与逆否命题 并判断这些命题的真假 2 分析其他的一些命题 你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗 2 四种命题的真假性 四种命题的真假性之间的关系如下 1 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 2 两个命题为互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 例1 证明 若x2 y2 0 则x y 0 三 课堂小结1 四种命题中任意两种命题的关系都具有相互性 其中有两组互逆命题 两组互否命题 两组互为逆否命题 2 原命题与逆否命题同真同假 即原命题与逆否命题等价 这是反证法的理论依据 一 温故知新 1 四种命题的相互关系 一 温故知新 1 四种命题的相互关系 2 四种命题的真假性之间的关系 2 四种命题的真假性之间的关系 1 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 2 两个命题为互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 练习 判断下列命题的真假 根据上例 我们可以看出 1 条件对结论的制约程度在真命题 1 中 p足以导致q 也就是条件p充分了 在假命题 2 中 p不充分 二 新知探究 2 结论对条件的依赖程度 在假命题 2 中 q不是p成立所必须具备的前提 在真命题 1 中 q是p成立所必须具备的前提 练习2 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的必要条件 思考 设p表示某元素属于集合p q表示该元素属于集合q 如何用集合的观点理解p是q的充分条件 思考 设p表示某元素属于集合p q表示该元素属于集合q 如何用集合的观点理解p是q的充分条件 练习3 下列各题中 p是q的什么条件 拓展训练 1 若p是q的充分条件 则 p是 q的什么条件 2 若p是q的必要条件 则 p是 q的什么条件 三 课堂小结 充分条件与必要条件是共存的 即如果p是q的充分条件 则q是p的必要
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