直线与圆的位置关系教学设计.2.2直线和圆的位置关系实录.doc

24.2.2直线和圆的位置关系教学设计学习目标：1探索并了解直线和圆的三种位置关系；2由圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系重难点： 1重点：经历探索直线和圆的三种位置关系的过程2 难点：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用教学过程创设问题情境，引入新课师我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？生圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内CBAOr观察图中 点A在圆 OA 点B在圆 OB 点C在圆 OC 师本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系新知讲解1 直线和圆的位置关系师直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的请大家看多媒体，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？在不同的位置关系时有什么样的不同点？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？生把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系师从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的公共点情况有几种呢？生有三种关系：师直线和圆有三种位置关系，如下图：直线和圆有 公共点，直线和圆 ， 这条直 线叫做圆的 直线和圆有 公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 直线和圆 公共点，这条直线和圆 因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？生当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离2.直线和圆的位置关系的性质和判定想一想：能否根据点和圆的位置关系，利用点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？ 回忆：点到直线的距离：从已知点向已知直线作 ，已知点与垂足之间的 叫做这个点到这条直线的距离设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。当dr时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当dr时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交即：dr 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切 dr 直线与圆相交反之：你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？若直线与圆相离，有dr吗？若直线与圆相切，有d=r吗？ 若直线与圆相交，有dr吗？直线L和O相交 d r 直线L和O相切 d r 直线L和O相离 d r III：课堂小结1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r的关系师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定