ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标和对称轴课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十二章二次函数 第19课时二次函数的图像和性质 6 用公式法求抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标和对称轴 二次函数y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的性质列表如下 核心知识 核心知识 知识点1 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标公式 例1 求抛物线y x2 x的开口方向 顶点坐标和对称轴 典型例题 解 开口向上 顶点坐标为 对称轴为直线x 知识点2 二次函数y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的图象和性质 例2 抛物线y x2 6x 的开口方向为 对称轴为 顶点坐标为 当x 时 y有最 值 其值为 典型例题 向下 x 3 3 大 变式训练 1 求抛物线y 2x2 6x 7的开口方向 顶点坐标和对称轴 2 对于抛物线y 4x x2 7 有下列说法 抛物线的开口向上 对称轴为直线x 2 顶点坐标为 2 3 点在抛物线上 其中正确的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 解 开口向下 顶点坐标为 对称轴为直线x c 巩固训练 3 抛物线y x2 4x 7的顶点坐标为 a 2 3 b 2 11 c 2 7 d 2 3 4 若抛物线y x2 2x c与y轴交于点 0 3 则下列说法不正确的是 a 抛物线开口方向向上b 抛物线的对称轴是直线x 1c 当x 1时 y的最大值为 4d 抛物线与x轴的交点为 1 0 和 3 0 c b 巩固训练 5 已知二次函数y 2x2 8x 6 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y有最 值是 6 在平面直角坐标系中 若将抛物线y 2x2 4x 3先向右平移3个单位长度 再向上平移2个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 2 2 大 2 4 3 7 二次函数y x2 bx 3的图象经过点 3 0 1 求b的值 2 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 3 在如图1 22 19 1所给坐标系中画出二次函数y x2 bx 3的图象 巩固训练 巩固训练 解 1 b 4 2 y x2 4x 3 x 2 2 1 顶点坐标是 2 1 对称轴为直线x 2 3 画图略 拓展提升 8 已知二次函数y ax2 bx c的x y的部分对应值如下表 则该二次函数图象的对称轴为 a y轴b 直线x c 直线x 2d 直线x d 拓展提升 9 若二次函数y 3x2 mx 3图象的对称轴是直线x 2 则m 10 已知二次函数y x2 7x 若自变量x分别取x1 x2 x3 且0 x1 x2 x3 则对应的函数值y1 y2 y3的大小关系是 用 连接 12 y3 y2 y1 拓展提升 11 如图1 22 19 2所示 二次函数y x2 2x m的图象与x轴的一个交点为a 3 0 另一个交点为b 且与y轴交于点c 1 求m的值 2 求点b的坐标 3 该二次函数图象上有一点d x y 其中x 0 y 0 使s abd s abc 求点d的坐标 拓展提升 解 1 二次函数y x2 2x m的图象与x轴的一个交点为a 3 0 9 2 3 m 0 解得m 3 2 二次函数的解析式为y x2 2x 3 当y 0时 x2 2x 3 0 解得x 3或x 1 b 1 0 拓展提升 3 如答图22 19 1 连接bd ad 过点d作de ab 当x 0时 y 3 c 0 3 由s