八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.4 角的平分线 第1课时 角的平分线的作法与性质课件 （新版）沪科版.ppt

第15章轴对称图形与等腰三角形 15 4角的平分线 第1课时角的平分线的作法与性质 知识点1角平分线的尺规作图 1 小明同学画 aob的平分线 作法如下 以点o为圆心 适当长为半径作弧 交两边于点c d 分别以点c d为圆心 相同的长度为半径作弧 两弧交于点e 则射线oe就是 aob的平分线 小明这样做的依据是 d a sasb asac aasd sss 2 尺规作图 如图 已知 aob和c d两点 求作一点p 使pc pd 且点p在 aob的平分线上 不写作法 保留作图痕迹 解 如图所示 p点即为所求 知识点2过一点作已知直线的垂线3 漳州中考 下列尺规作图 能判断ad是 abc边上的高的是 b 知识点3角平分线的性质4 如图 在 abc中 c 90 e是ab的中点 点d在 b的平分线上 de ab 则 b a bc aeb bc aec bc aed 以上全不对 5 如图 ad是 abc中 bac的角平分线 de ab于点e de 2 ac 3 则 adc的面积是 a a 3b 4c 5d 6 6 如图 已知op平分 mon pa on于点a q是射线om上的一个动点 若pa 2 则pq的最小值为2 7 莆田中考 如图 op是 aob的平分线 点c d分别在角的两边oa ob上 添加下列条件 不能判定 poc pod的选项是 d a pc oa pd obb oc odc opc opdd pc pd 9 如图 在 abc中 ab ac ad是角平分线 de ab df ac e f为垂足 则下列结论 de df bd cd ad上任意一点到ab ac的距离相等 ad上任意一点到b c的距离相等 其中正确的是 d a b c d 10 如图 已知在 abc中 cd是ab边上的高线 be平分 abc 交cd于点e bc 50 de 14 则 bce的面积等于350 11 如图 bd为 abc的平分线 ab bc 点p在bd上 pm ad于点m pn cd于点n 求证 pm pn 12 如图 在 abc中 ab ac abc 70 1 用直尺和圆规作 abc的平分线bd 交ac于点d 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 abc的平分线bd后 求 bdc的度数 解 1 abc的平分线如图所示 13 如图 在 abc中 ab ac d是底边bc的中点 作de ab于点e df ac于点f 求证 de df 证明 ab ac b c 在 bde和 cdf中 b c bed cfd bd cd bde cdf de df 1 上面的证明过程是否正确 若正确 请写出 和 的推理根据 2 请你写出另一种证明此题的方法 解 1 正确 等边对等角 aas 全等三角形的对应边相等 2 连接ad ab ac d是bc的中点 ad平分 bac 等腰三角形三线合一 又 de ab于点e df ac于点f de df 14 如图 在rt abc中 bac 90 ag bc于点g bd平分 abc ae bd于点h 交bc于点e ag与bd相交于点f 求证 ad ef 证明 bd平分 abc ae bd bh为ae的垂直平分线 点f在bd上 af ef bd平分 abc dbc abd bac 90