高中数学 第二章 变化率与导数 2.5 简单复合函数的求导法则课件2 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

简单复合函数的求导法则 一 复习旧知 夯实基础 常见基本函数的导数 可导函数四则运算的求导法则 法则一 法则二 法则三 例1 求下列函数的导数 1 2 3 4 5 解 二 寻找规律 探求新知 在上例 4 5 中 我们没用或者没有直接可套用的求导公式或者法则 在遇到类似函数时 我们常常将其展开得到由基本函数组合而成的函数 进而套用公式和法则进行求导 此时 显然我们不会将其展开 甚至有时不能将其转化为由基本函数组成的函数 那么 当碰到这样的函数时我们怎样对其进行求导呢 我们的想法是 通过换元 将所给复杂函数变形为常见基本函数 例如 在例 4 中 我们只须令 原来的函数就转化成了 对于前者 我们把看作是关于的函数 对于后者 我们把看做是关于的函数 这样 我们就间接的把写成了关于的函数 分别求导得 又 观察本例 有 分别求导 有 也有 又如 在中 令 就有 三 抽象概念 规范公式 一般地 对于两个函数和 给定的一个的值 就得到了一个的值 进而确定了一个的值 这样可以表示成的函数 我们称这个函数为函数和的复合函数 记作 其中为中间变量 复合函数的导数为 四 例题讲解 记忆方法 例1 求函数的导数 解 例2 求函数的导数 解 五 巩固练习 强化方法 练习1 运用复合函数求导法则求下列函数的导数 六 变式训练 辨析理解 练习2 求下列函数的导数 七 课堂外延 素质提高 求函数的导数 解 八 思维发散 开拓视野 求函数的导数 解 九
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