河南省方城一高高一数学上学期12月月考试题新人教A版.doc

方城一中高一年级12月月考数学试卷一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则 （ ）a bcd2.若平面a/b，直线a a，直线b b，那么直线a，b的位置关系是（ ）（a）垂直（b）平行（c）异面（d）不相交3.下列四个命题中，正确的命题个数为（ ）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；两条直线可以确定一个平面；若,=，则；空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内. b. c. d.4一个水平放置的三角形的斜二测直观图是如图等腰直角三角形abo,若ob=1,那么原abo的面积是（ ）a b c d5如果一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ) a b c d6下列四个命题： 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确命题个数为 （ ）a. 1个 b. 2个 c. 3 个 d. 4个7如下图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直线ce垂直于()aac bbd ca1d da1d18一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ( )a 3：2 b 3:1 c 2:3 d 4:39. 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：若，则 若则 ； 若则 ； 若则； 其中正确命题的个数为（ ） a个 b.2个 c.3个 d. 4个10.已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是()a.b. c. d.11. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ）ab. cd12在正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)pabc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面四个结论中不成立的是()abc平面pdf bdf平面paec平面pdf平面abc d平面pae平面abc二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.设，则= .14如图所示，ab，cd，ac，bd分别交于m，n两点，2，则_.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是14，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线的长为_cm16如图pao所在平面，ab是o的直径，c是o上一点，e、f分别是点a在pb、pc上的射影，给出下列结论：afpb efpbaebc 平面aef平面pbc afe是直角三角形其中正确的命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知为空间四边形的边上的点，且求证：18(本小题满分12分)一个三棱柱的底面是边长3cm的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，cm.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.c1aba1b1c侧视图正视图俯视图19.（本小题满分12分）如图，圆锥so中， ab、cd为底面圆的两条直径，abcd=o，且abcd，so=ob=2，p为sb的中点.（1）求证：sa平面pcd； （2）求圆锥so的表面积；（3）求异面直线sa与pd所成的角正切值.20（本小题满分12分）如图所示，pa平面abcd,abcd是边长为1的正方形。点f是pb的中点，点e在边bc上移动。（1）当点e为bc的中点时，试在ab上找一点g,使得平面pac平面efg.求此时ag的长度（2）证明：无论点e在边bc的何处，都有peaf.21（本小题满分12分）把一副三角板如图拼接，设bc6，a90，abac，bcd90，d60，使两块三角板所在的平面互相垂直(1)求证：平面abd平面acd. (2)求三棱锥c-abd