江西省景德镇市九年级数学下学期第二次（期中）质检试题 北师大版.doc

江西省景德镇市2013届九年级下学期第二次（期中）质检数学试题 北师大版说明：本卷共七大题，共24小题，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.计算： = （ ）1 3 3 52.下列事件是必然事件的是( )a某运动员射击一次击中靶心 b抛一枚硬币，正面朝上c3个人分成两组，一定有2个人分在一组 d明天一定是晴天 3.与如图所示的三视图对应的几何体是( )4.三角形两边分别为3和6，第三边是方程 的解，则此三角形的周长是（ ） a. 11 b. 13 113o第5题 c. 11或13 d. 不能确定5.抛物线 的部分图象如右图所示，若y0，则的取值范围是（ ）a. 或 b. 或 c. d. 6.如图，菱形abcd的边长为2，b=30动点p从点b出发，沿 b-c-d的路线向点d运动设abp的面积为y(b、p两点重合时，abp的面积可以看作0)，点p运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（ ） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.分解因式: 2x218= ；8.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米；9.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 ；10.已知abc中，a40，如图，剪去a后成四边形，则12 ；11.如图，a、b、c为o上三点，acb20，则bao的度数为 ；acb12第10题oabc第11题第12题acobbyxy212.双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，过 上的任意一点a，作x轴的平行线交y2于b，交y轴于c，若 ，则y2的解析式是 ； 第13题boafe13.如图，已知aob,oa=ob,点e在ob边上，四边形aebf是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出aob的平分线（保留画图痕迹）14.在平面内有线段ab和直线l,且点a、b到直线l的距离分别是4、6，则线段ab的中点c到直线l的距离是 cm.三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.先化简，再求值： ，其中.abcdef16.解方程：四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.如图，在平行四边形abcd中，e、f为bc上两点，且be=cf,af=de. （1）找出图中一对全等的三角形，并证明；（2）求证：四边形abcd是矩形18.有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母a、b、c、d和一个算式，背面完全一致如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张 （1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用a、b、c、d表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件a，求事件a的概率ac db五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x0）交于点a、c，与x轴交于点b、d，连结ac点a、b的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，ob=2 cm(1)求k的值；(2)求经过a、c两点的直线解析式.20.某地菜农张三收获了大白菜20吨，辣椒12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批蔬菜全部运往外地销售；已知一辆甲种货车可装大白菜4吨和辣椒1吨，一辆乙种货车可装大白菜和辣椒各2吨(1)请问张三有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则菜农张三应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知：如图，在abc中，bcac，以bc为直径的o与边ab相交于点d，deac，垂足为点e.(1)求证：点d是ab的中点；(2)判断de与o的位置关系，并证明你的结论；(3)若o的直径为18，cosb ，求de的长22.王老师编制了10道选择题，每题3分；对他所教的九年级（1）班和(2)班进行了检测如图（或表格）所示是从两个班分别随机抽取的10名学生的得分情况： 班级平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班2424(2)班24 (1)请利用统计图中或统计表中所提供的信息，填充右表：(2)把24分以上(含24分)记为“优 秀”，若九(1)班为60名学生，请估算该班有多少名学生成绩优秀； (3)请你先根据九（2）班成绩统计表中的数据绘制类似于九（1）班的统计图，再观察比较两个班的统计图中数据分布，你认为哪个班的学生成绩得分比较整齐些，并简述理由.九（2）班成绩统计表：编号12345678910成绩24213021271527212430九（2）班成绩统计绘制图:九（1）班成绩统计图：七、（本大题共2个小题，23小题10分，24小题12分共22分）oxyabc41第23题图23.如图，抛物线经过a(4,0),b(1,0),c(0,-2)三点(1)求出抛物线的解析式；(2)p是抛物线上一动点，过p作pmx轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与oac相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得dca的面积最大，求出点d的坐标24.如图、是两个半径都等于2的o1和o2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，o1和o2相交于a、b两点，分别连结o1a、o1b、o2a、o2b和ab。(1)如图，当ao1b=120时，求两圆重叠部分图形的周长l；(2)设ao1b的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)中，当重叠部分图形的周长时，则线段o2a所在的直线与o1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.景德镇市2013届初中毕业班第二次质检测试卷（数学）参考答案ab cd aabacadb babcbdc cacbcdddadbdc18.解：（1）根据题意，可以列出如下的表格：由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种它们出现的可能性相等； （2）由表可知，事件a的结果有3种， p(a) 四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）19.解：(1) ab=3，点a的坐标是（2，3）=6； （2）点c的横坐标是4 ，把=4代入=得，=，即c点坐标为（4，）设经过a、c两点的直线解析式=+，将a（2，3）、c（4，）代入,得 ，解得，经过a、c两点的直线解析式. 20.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8x)辆，依题意,得， 解之，得 2x4. x是正整数， x可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为:300224062040元；方案二所需运费为:300324052100元；方案三所需运费为:300424042160元张三应选择方案一运费最少，最少运费是2040元五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. (1)证明：如图，连接cd，则cdab，又acbc，adbd , 即点d是ab的中点(2)解：de是o的切线理由是：连接od，则do是abc的中位线，doac.又deac，dedo，又od是o的半径，de是o的切线(3) acbc，ba，cosbcosa.cosb，bc18， bd6，ad6.九（2）班成绩统计绘制图:cosa， ae2.在rtaed中，de4 .22.解: (1)班级平均数(分)中位数(分)众 数(分)(1)班24(2)班2421(2) 三(1)班成绩优秀的学生有42名； (3)由统计图比较可知，三(1)班成绩比较整齐；因为它的成绩分布比较集中. 六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23.解：（1）该抛物线过点c(0,-2)，可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2将a(4,0),b(1,0)，代入，得 解之此抛物线的解析式为（2）存在！如图，设p点的横坐标为m，则p点的纵坐标为，oxyabc4123题图dpme当1m4时，am=4-m，又coa=pma=90, 当时，pmacoa，即 解之 m1=2, m2=4（舍去）， p(2,1) 当时，apmcao，即 解之 m1=4, m2=5（均不合题意，舍去）当1m4时，p(5,-2)当m1时，p(-3,-14)综上所述，符合条件的点p为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14)（3）如图，设d点的横坐标为t(0t4)，则d点的纵坐标为过d作y轴的平行线交ac于e由题意，可求得直线ac的解析式为:， e点的坐标为 = 从而，sdac=-t2+4t=-(t-2)2+4当t=2时，dac面积最大d(2,1)24.解：（1）解法一、依对称性得，ao2b=ao1b=120, 解法二、o1a=o1b=o2a=o2bao1bo2是菱形 ao2b=ao1b=120 l=2=(2)