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山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 平面向量的数量积的坐标运算导学案 (2)使学生能运用平面向量的数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。一、 文本研读问题一：请阅读p105探究开始到例5前的内容，回答下列问题。1. 在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为, (1) = , = , = , = (2) 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则,可以用,表示为= ，= ，2. 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则：=以上结论可用文字叙述为：3. 若=(x,y),则|=4. 若a(x1,y1),b(x2,y2)，则|ab|=5. 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则问题二：请阅读p106例5，回答下列问题。1.dabc中，若0，能判断dabc的形状吗？2.你能想到例5的另一种解法吗？如果能，请写出来。 二、 合作探究当向量满足什么条件时，dabc是锐角三角形？ 三、 课堂检测1. 若=(2,3)，=(-3,4)，则= 2. 若=(-2,3)，=(3, -2)，则与的夹角的余弦为 3. 以a(1,0),b(5,-2),c(8,4),d(4,6)为顶点的四边形的形状是 4. 若=(3,-1),=(2,1),且=3，求的值四、 交流、点评五、 实战演练1. 已知a(2,2),b(1,3),c(7,k),若cab=90,那么k的值是b(a)6(b)7(c)8(d)92. 向量=(1,-2)，向量与共线，且|=4|，则=(a)(-4,8)(b)(-4,8)或(8,-4)(c)(4,-8)(d)(8,4)或(4,8)3. 已知=(1,3),=(-2,-1),则(3+2)(2+5)等于c(a)2(3+5)+95(b)2(3+5)-95(c)15(d)205 4. 已知=(2,3),=(-4,7),则在上的投影值是c(a)(b)(c)(d) 5. 已知，|=2,= (-5,12),若与的夹角为0，则的坐标是6. 设向量=(1,2),=(2,-2) (1) 若=4+，求()(2) 若+l与垂直，求l的值(3) 求在方向上的投影六、 能力提升1. 设向量,满足|=|=1及3-2=(,-).
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