因式分解总复习教学设计.doc

初中数学总复习因式分解教学设计考纲要求1会用提取公因式法、公式法进行因式分解(指数是正整数)2进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次中考目标 因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。 教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。基础梳理考点1、因式分解的概念因式分解 (1)定义：把一个多项式化成几个整式的_的形式 (2)因式分解要分解到最后结果不能_为止 (3)因式分解与_互为逆变形考点2、因式分解及其应用因式分解的常用方法(1)提公因式法：mambmc_.(2) 公式法：a2 b2 _ ； a22ab b2 _. 学有奇招1.因式分解首先看有没有公因式，有公因式的一般先提公因式；没有公因式的再考虑公式法，运用公式法一般先看项数，如果有两项就用平方差公式，三项就用完全平方公式；最后要检查一下每一个括号内都要分解到不能再分解为止2因式分解口诀：一提(公因式)二套(公式)看项数，看清几项不离谱，两项只用平方差，三项完全平方公式助自主训练1把多项式 2x24x 分解因式，所得结果是( ) A2(x24 x) Bx(2x4)C2x(x2) D2(x22 x) 2下列因式分解错误的是( )Ax2y2(xy)(xy) Bx26x9(x3)2Cx2xyx(xy) Dx2y2(xy)23因式分解：a22a_.4因式分解：x2x_.5因式分解：x36x29x_.典型 题型探究因式分解及其应用例题：(2013 年四川自贡)多项式 ax2a 与多项式 x22x1的公因式是_思路分析：只需把多项式ax2a 与多项式x22x1 分别因式分解就可以得出它们的公因式解：ax2aa(x1)(x1)，x22x1(x1)2，所以多项式ax2a 与多项式 x22x1 的公因式是 x1.试题精选1(2013 年福建三明)分解因式：x26x9_.2分解因式：3x33x_.3上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减 1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题解：任意奇数可设为 2n1(n 为整数)，则(2n1)214(n2n)4n(n1)，n 和(n1)中至少有一个是偶数，所以结果是 8 的倍数点评：只有掌握并能够熟练提公因式法和运用公式法才能准确进行分解因式，特别值得注意的是，提公因式以后一定要检查一下括号内还能否继续分解4(2013 年广东茂名)下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )Aa(xy)axayBx24x4x(x4)4C10x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6x5(2013 年广东广州)分解因式：x2xy_.6(2013 年广东东莞)分解因式：x29_.7(2013 年广东梅州)分解因式：m22m_.8(2013 年广东深圳)分解因式：4x28x4_.9. (2011 年广东茂名)(xy)2(xy)2_.10(2011 年广东广州)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2全国各地中考题型1、（2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正确的是（ ）A. x2+(2)2=(x2)(x+2)B. x2+2x1=(x1)2 C. 4x24x+1=(2x1)2D. x24x=2(x+2)(x2)2、（2011江苏省无锡市，3，3）分解因式的结果是（ ）A B.x2+1 C D3、（2012北京，9，4）分解因式： 4、（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .5、（2011山东省潍坊市，题号13，分值3）分解因式： 6、若是一个完全平方式，则m的值是 7、若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= 8、当x取何值式，分时的值为零9、当x取何值式，分时有意义10、化简（1+）11若x3+5x2+7x+a有一个因式x+1,求a的值12、已知a，b，c是ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。13、把下列各式分解因式：（1）4x425y2 （2）（3）81(ab)216(a+b)2 （4）16(bc)2a2（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）四、反思小结：（1）、对象：因式