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文档简介
第1课时对数课时目标1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质,会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果axn(a0,且a1),那么数x叫做_,记作_,其中a叫做_,n叫做_2常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做_,以e为底的对数叫做_,log10n可简记为_,logen简记为_3对数与指数的关系若a0,且a1,则axnlogan_.对数恒等式:alogan_;logaax_(a0,且a1)4对数的性质(1)1的对数为_;(2)底的对数为_;(3)零和负数_一、选择题1有下列说法:零和负数没有对数;任何一个指数式都可以化成对数式;以10为底的对数叫做常用对数;以e为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为()a1 b2 c3 d42有以下四个结论:lg(lg 10)0;ln(ln e)0;若10lg x,则x100;若eln x,则xe2.其中正确的是()a bc d3在blog(a2)(5a)中,实数a的取值范围是()aa5或a2b2a5c2a3或3a5d3a0,且a1),据此可得两个常用恒等式:(1)logaabb;(2) n.2在关系式axn中,已知a和x求n的运算称为求幂运算;而如果已知a和n求x的运算就是对数运算,两个式子实质相同而形式不同,互为逆运算3指数式与对数式的互化2.2对数函数22.1对数与对数运算第1课时对数知识梳理1以a为底n的对数xlogan对数的底数真数2.常用对数自然对数lg nln n3.xnx4.(1)零(2)1(3)没有对数作业设计1c、正确,不正确,只有a0,且a1时,axn才能化为对数式2clg 101,lg(lg 10)0,故正确;ln e1,ln(ln e)0,故正确;由lg x10,得1010x,故x100,故错误;由eln x,得eex,故xe2,所以错误3c由对数的定义知2a3或3a0,x3.9.解析依据axnloganx(a0且a1),有a102.431 0,b101.431 0,101.431 02.431 0101.10解(1)lg3;log0.50.1253;log1(1)1.(2)22.585 06;30.203 10.8;100.477 13.11解a().又xa4,ya5,a1.12c由loga3m,得am3,由loga5n,得an5.a2mn(am)2an32545.13解(1)因为log2x,所以x.因为logx3,所
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