a（xh）2+k（a≠0）的形式课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十二章二次函数 第18课时二次函数的图像和性质 5 用配方法把抛物线化为y a x h 2 k a 0 的形式 1 利用配方法把抛物线y ax2 bx c化为y a x h 2 k的形式 2 利用配方法找出抛物线y ax2 bx c的开口方向 顶点坐标 对称轴等 核心知识 知识点1 把抛物线y ax2 bx c化为y a x h 2 k的形式 例1 利用配方法把y x2 6x化为y a x h 2 k的形式 典型例题 解 y x 3 2 9 知识点2 利用配方法找出抛物线y ax2 bx c的性质指标 例2 用配方法求抛物线y x2 2x 1的开口方向 顶点坐标和对称轴 典型例题 解 抛物线可化为y x 1 2 2 开口向下 顶点坐标为 1 2 对称轴是直线x 1 典型例题 例3 通过配方 把函数y 2x2 8x 5化为y a x h 2 k的形式 并回答下列问题 化为 它的开口向 对称轴是 顶点是 当x 时 y有最 值是 y 2 x 2 2 3 下 直线x 2 2 3 2 大 3 变式训练 1 利用配方法把y 2x2 4x 7化为y a x h 2 k的形式 2 用配方法求抛物线y x2 2x的开口方向 顶点坐标和对称轴 解 y 2 x 1 2 5 解 抛物线可化为y x 4 2 4 开口向下 顶点坐标为 4 4 对称轴是直线x 4 变式训练 3 通过配方 把函数y x2 4x 3化为y a x h 2 k的形式 并回答下列问题 化为 它的开口向 对称轴是 顶点是 当x 时 函数y随x的增大而增大 上 直线x 4 4 5 4 y x 4 2 5 巩固训练 4 二次函数y x2 4x 2经配方后 得 a y x 1 2 3b y x 2 2 2c y x 1 2 1d y x 2 2 25 函数y x2 4x 3图象的顶点坐标是 a 2 1 b 2 1 c 2 1 d 2 1 b a 巩固训练 6 要得到二次函数y x2 2x 2的图象 需将y x2的图象 a 向左平移2个单位长度 再向下平移2个单位长度b 向右平移2个单位长度 再向上平移2个单位长度c 向左平移1个单位长度 再向上平移1个单位长度d 向右平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度 d 7 已知二次函数y x2 4x 3 当x 时 函数y有最 值 当x 时 函数y随x的增大而减小 当x 时 y 0 8 用配方法把下列抛物线化为顶点式 同时写出其开口方向 对称轴及顶点坐标 1 y x2 8x 16 2 y x2 16x 3 y x2 2x 2 4 y x2 3x 巩固训练 2 小 7 2 巩固训练 解 1 y x 4 2 开口向上 对称轴为直线x 4 顶点坐标为 4 0 2 y x 8 2 64 开口向上 对称轴为直线x 8 顶点坐标为 8 64 3 y x 1 2 1 开口向下 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 1 4 y x 3 2 开口向下 对称轴为直线x 3 顶点坐标为 拓展提升 9 对于二次函数y x2 x 4 下列说法正确的是 a 当x 0时 y随x的增大而增大b 当x 2时 y有最大值 3c 图象的顶点坐标为 2 7 d 图象与x轴有两个交点 b 拓展提升 10 二次函数y x 3 x 2 的图象的对称轴是直线 a x 3b x 2c x d x 11 把抛物线y x2 bx c的图象向右平移3个单位 再向下平移2个单位 所得图象的解析式是y x2 3x 5 则有 a b 3 c 7b b 9 c 15c b 3 c 3d b 9 c 21 d a 拓展提升 12 已知抛物线y 2x2 4x 6 1 通过配方 确定开口方向 对称轴和顶点坐标 并画出函数的图象 2 观察图象 回答 当x为何范围的值时 y随x的增大而增大 当x为何范围的值时 y随x的增大而减小 3 观察图象 当x为何值时 y 0 4 若抛物线上两点a x1 y1 b x2 y2 如果x1