分式jiaoa.doc

分 式 教 案 普陀二中 徐海红一、教学目标知识技能：1、以描述实际问题问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。2、能得出分式有意义的条件 3、会解决分式的取值问题数学思考：1、结合一些实际背景，抽象出反映现实问题中数量关系的一种模型-分式 2、培养学生观察、归纳、类比、转化、建模等数学思想方法，渗透“从具体到抽象，从特殊到一般”的思维，让学生学会自主探索，合作交流。解决问题：根据现实生活中实际问题的意义，解决分式有意义的条件和分式的取值问题情感态度：1、通过问题的解决培养学生的抽象能力和合作探究的精神 2、体会分式是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。教学重点：分式的基本概念与分式的取值问题教学难点：分式的基本概念及应用2、 教学过程（一）、以同学们熟悉的16届广州亚运会男子100米决赛冠军劳义引入课题1、参加亚运会之前，运动员劳义的100米赛跑成绩大约是10.5秒，他的平均速度是多少？ 2、若劳义以每秒x米的速度跑了12秒，请问他共跑了几米？3、若劳义t秒跑了100米,请问他的速度是多少？ 4、若劳义t秒跑了S米，请问他的速度是多少？5、决赛时，时间由原来的10.5秒减少了a秒，在16届广州亚运会男子100米决赛中获得了冠军，这也是中国选手第一次获得亚运百米桂冠。 请问决赛时速度为多少？（活动目的：让学生经历探索实际问题中的数量关系的过程，通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。）（二）、自主探索分式的概念观察:这些代数式有什么共同的特征？两个整式相除除式中含有字母这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中含有字母像这样的代数式就叫做分式。（活动目的：通过学生观察，小组讨论、交流，类比分数， 归纳分式的特征， 体会类比 、转化等 数学思想 方法， 以及特殊与一般的认识规律。因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念。注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉。）（三）新知应用1、这是2010广州亚运男子百米决赛记者招待会现场，很多记者等在会场外想进去采访冠军劳义。如果让老记者整式先进去采访，那么不能先进去的记者是哪几位？（活动目的：在学生原有知识结构的基础上，用准确的语言揭示分式概念的本质，突出分式概念的有关特征，并帮助学生巩固概念，顺利完成 “从数到式”的重大飞跃。） 2、请你用 1, 2 ，a，b，c 中的数或字母编造三位记者（整式或分式） ，一位能进，两位不能进?（活动目的：通过开放探究型问题，使学生在交流、展示活动中，巩固有理式的概念，加深学生对整式与分式两个概念本质的区别与理解，培养学生发散思维、创新思维及探究能力。）（四）分式有意义与分式值为零的条件情景一：记者弟弟对记者哥哥说:“凭什么你能进去采访，我不能进去？” 记者哥哥说：我的本事比你大，x可取任何实数！学生讨论：兄弟俩谁说的有理？为什么？归纳记忆：分式中字母的取值不能使分母为零当分母的值为零时,分式就没有意义；当分母不为零时,分式有意义。（活动目的：先让学生独自进行判断，再组织学生讨论，交流自己的想法，然后教师给出分式有无意义的条件，使学生学会言必有据，明确遇到分式问题，首先要考虑当分母不等于零的条件，也就是说，必须在分母不等于零的前提下去研究分式问题。情景二：当X=1时，其值为0的记者可以进去采访了。记者说：“我的值是零，我可以进去了”记者说:“我的值也是零，我们一起进去吧”你觉得他们俩说的都对吗？并思考：分式在什么条件下分式值为零呢？归纳记忆：分式值为零的条件 分子为零分母不为零（活动目的：使学生在辨析中理解使分式的值等于零的条件，渗透分类讨论思想）（五）新知运用例1：对于分式 （1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？ 变式：对于分式 ，当x取什么数时，分式的值为零？（活动目的：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算得出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。）（六）巩固练习1、A: ; B: ; C: ; D: 2、当 时，分式有意义； 当 时，分式无意义；当 时，分式值是零；当 时，分式 是零。3、当x=2时，分式 没有意义，则b= _4、要使分式有意义，x 的取值满足（ ）（活动目的：通过学生巩固、变式、拓展练习，使学生对分式的概念逐渐内化成为自己的知识结构，培养学生思维的灵活性、广阔性、深刻性。）例2：劳义和对手哈尔西两人从同一跑道的起点出发，哈尔西提前反应0.15秒出发，然后劳义去追哈尔西。已知劳义每秒钟跑a米，哈尔西每秒钟跑b米（1）如果ab,那么劳义追上哈尔西需要多少时间？0.15b哈尔西劳义 （2）当a=9.6，b=9.4 时，劳义追上哈尔西需要多少时间？想一想:如果a=9.6,b=9.6,分式有意义吗?它表示的实际情景是什么?（活动目的：让学生感受分式概念在实际生活中的应用，引导学生关注社会，关注生活，发展符号感和应用意识。）三、小节与反思本节课使学生经历从丰富具体的现实情境中抽象出数量关系和变化规律的探索过程，概括、抽象形成分式的概念；在学生的原有知识基础上，用准确的语言揭示概念本质，突出概念有关