小学人教四年级数学相交与垂直.doc

修改后教案：相交与垂直 【教学内容】 课本第69页至第70页教学内容；课本第69至70页例1、例2；课本第70页“课堂活动”中的第l、2题。 【教学目标】 1结合具体的生活情境和动手实践活动，探究两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。 2在掌握垂线意义的基础上学会利用三角板画垂线。 3通过操作活动，培养学生动手操作能力和实践能力，进一步发展学生的空间观念。 【重、难点与关键】 1重点：认识垂线的意义，掌握垂线的画法。 2难点：掌握用三角板画垂线的操作步骤。 3关键：结合教具的演示和学具操作，让学生在观察、操作、交流中探究新知。 【教具准备】 一个三角板(教具)。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 出示课本教学主题图(图略)，让学生认真观察后，先指名说一说从情境图里看到什么，引导学生发现情境图中的几条直线。然后教师指出这节课我们将研究在同一平面上两条直线相交的关系。(板书课题) 二、探索新知 1认识垂线。 (1)观察、发现。出示下图，让学生认真观察，并与同伴说一说自己的发现，接着教师组织学生进行全班交流。 通过全班交流，引导学生发现、两条相交直线确定一点；两条直线相交成4个角。 让学生画两条相交直线，并与同伴说一说它们的交点和形成的角。 (2)操作感知。 先让学生打开课本第69页，让学生观察课本图2中的两条相交直线，思考：当1是直角时，2、3、4又是什么角?并用量角器量一量。 全班交流时，教师引导学生认识用平角和直角的关系可以推算出1是直角时，2、3、4也是直角，也可以用量角器量的方法验证上面推算的结果。 接着让一个学生拿出准备好的两根木条，旋转其中一条，使组成的角中有一个是直角，再量一下其它三个角各是什么角。在此基础上，教师组织的学生进行再次交流。 最后引导学生得出：当两条直线相交时，只要有一个角是直角，其余三个角也都是直角。 (3)揭示概念。 教师指着图讲述：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 教师强调：两条直线互相垂直时，“交点才叫做垂足，如果不是互相垂直，交点不能叫垂足。(可举例说明) (4)认识垂线在生产和生活中的应用。 先让学生说一说生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的? 在学生回答的基础上教师进一步说明：黑板面、课桌面和书本面等相邻的两边都是线段，但线段也是直线的一部分，说明两条边也是互相垂直的。工人师傅就是根据两条直线互相垂直的原理，把这些物体做得很美观，没有一点歪歪斜斜的感觉。 2探索垂线的工具。 (1)师：想一想；画垂线可以用什么工具?为什么7 指名回答，引导学生认识画垂线可用三角板画(因为三角板上有直角)。 (2)探索垂线的画法。(有两种情况) 教学例l：过直线上一点画这条直线的垂线。 教师先演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程，让学生认真观察，并与同伴议一议：怎样过直线上一点画这条直线的垂线?接着通过组织全班交流，引导学生总结如下方法和步骤： 第一步：把三角板的直角的一边与直线重合。 第二步：慢慢移动三角板，使三角板的边沿直线移动，直到三角板的直角的顶点与直线上的点接近为止。 第三步：沿三角板的另一条直角边画一条直线。 教学例2：过直线外一点画这条直线的垂线。 让学生打开课本第70页，独立尝试过直线外一点画这条直线的垂线(直接画在书上)，并与同伴交流画法，教师巡视，及时地给学生进行针对性地指导，注意纠正学生错误的方法。然后，教师组织学生交流画法。 小结画垂线的步骤。 教师引导学生得出：不论过直线上一点，还是过直线外一点，画一条直线的垂线时，都要先把三角板夹直角的一边与直线重合，然后沿着这条直线慢慢移动三角板，到三角板的另一条边接近画出的点为止，然后沿着另一条边画出一条直线。 三、巩固练习 指导学生完成“课堂活动”中的第1、2题。 1第1题。 先让学生独立观察，找出两条互相垂直的直线，再组织反馈。 组织反馈时，要让学生说一说为什么可以确定这两条