优化方案高三物理二轮复习 第一部分 专题一 力与运动 第3讲 抛体运动与圆周运动学案.doc

第3讲抛体运动与圆周运动热点一运动的合成与分解命题规律该热点在高考中主要以选择题的形式进行考查，命题角度有以下几点：(1)根据分运动的性质判断合运动的性质(2)由分运动求解合运动(3)由合运动求解分运动1(2015高考广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行以帆板为参照物()a帆船朝正东方向航行，速度大小为vb帆船朝正西方向航行，速度大小为vc帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vd帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v突破点拨(1)假定帆船是静止的，以帆板为参照物，帆船相对于帆板朝_运动，速度大小为_(2)帆船实际上朝正北方向航行，以帆板为参照物，帆船相对于帆板同时参与了朝_方向和_方向的两个运动解析以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项d正确答案d在上述题1中，若t0时刻，帆船在帆板正西500 m处，则在运动过程中，两者之间的最小距离为_解析：根据题1中结论，运动图如图所示显然最小距离：d500sin 45 m353.5 m.答案：353.5 m2(2015衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向oe匀速运动现从t0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从b处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从f处离开车窗f为ab中点则t1t2为()a21 b1c1 d1(1)解析由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1t221.答案a3(多选)(2015苏州模拟)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的xt图象如图丙所示若以地面为参考系，下列说法中正确的是()a猴子的运动轨迹为直线b猴子在2 s内做匀变速曲线运动ct0时猴子的速度大小为8 m/sdt2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2解析由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy8 m/s、加速度a4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v m/s4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项b正确，a、c均错误；由题图乙、丙可得，t2 s时，ay4 m/s2，ax0，则合加速度大小a合4 m/s2，故选项d正确答案bd总结提升运动合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解热点二平抛运动规律及应用命题规律平抛运动的规律是每年高考的重点，有时以选择题的形式出现，有时出现于力学综合题中，有时还以带电粒子在电场中的运动为背景考查类平抛运动的处理方法，与实际相联系的平抛运动往往会出现临界极值问题1(2015高考全国卷，t18，6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为l1和l2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球右侧台面上，则v的最大取值范围是()avl1bv cv dv 突破点拨(1)乒乓球落到台面上，下落的高度相同，则运动时间_(2)由v知，x越大，v越大，x越小，v越小，乒乓球落到各角处，v_，沿正前方擦网而过，v_.解析设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间则竖直方向上有3hhgt，水平方向上有v1t1.由两式可得v1 .设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt，在水平方向有 v2t2.由两式可得v2 .则v的最大取值范围为v1v0)固定一个小钉，拉小球使细线绷直并水平，再将小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动(1)当钉子在xl的p点时，小球经过最低点细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2)在满足(1)的条件下，为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围突破点拨(1)绳子碰到钉子瞬间，小球的速度大小是否改变？(2)如何求解小球做圆周运动的半径？(3)小球能绕钉子做圆周运动的临界条件是什么？解析(1)当钉子在xl的p点时，小球绕钉子转动的半径为：r1llll小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mgmv在最低点细绳承受的拉力最大，有：fmgm联立求得最大拉力f7mg.(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：mgm运动中机械能守恒：mgmv钉子所在位置为x联立解得xl因此钉子所在位置的范围为lxl.答案(1)7mg(2)lxl2(多选)(2015高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“u”形弯道，转弯处为圆心在o点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达ab线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以o为圆心的半圆，oor.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()a选择路线，赛车经过的路程最短b选择路线，赛车的速率最小c选择路线，赛车所用时间最短d、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析由几何关系可得，路线、赛车通过的路程分别为：(r2r)、(2r2r)和2r，可知路线的路程最短，选项a正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即mgm，可得最大速率v，则知和的速率相等，且大于的速率，选项b错误；根据t，可得、所用的时间分别为t1，t2，t3，其中t3最小，可知路线所用时间最短，选项c正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：mgma向，a向g，可知三条路线上的向心加速度大小均为g，选项d正确答案acd3.(2014高考安徽卷)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是()a rad/s b rad/sc1.0 rad/s d0.5 rad/s解析当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中o为对称轴位置)由沿斜面的合力提供向心力，有mgcos 30mgsin 30m2r得1.0 rad/s，选项c正确答案c总结提升解决圆周运动力学问题要注意以下几点(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径(2)列出正确的动力学方程fmmr2mvmr.(3)对于水平面内的圆周运动，要注意摩擦力或其他约束力的临界条件；对于竖直面内的圆周运动要注意区分“杆模型”和“绳模型”的临界条件平抛与圆周运动的组合问题命题规律曲线运动的综合题往往涉及圆周运动、平抛运动等多个运动过程，考查运动的合成与分解、牛顿第二定律和功能关系等知识，常以计算题的形式呈现范例(2015湖南省株洲二统)(17分)如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为53的粗糙斜面ab顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.032 m，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，a点离b点所在平面的高度h1.2 m有一半径为r的光滑圆轨道与斜面ab在b点相切连接，已知cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2.(1)求小物块水平抛出的初速度v0是多少；(2)若小物块能够通过圆轨道最高点，求圆轨道半径r的最大值规范答题(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：vy m/s0.8 m/s(2分)由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53(3分)得v00.6 m/s.(2分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为fn.则由向心力公式得：fnmgm(2分)由动能定理得：mg(hh)mg(rrcos 53)mv2mv(5分)小物块能过圆轨道最高点，必有fn0(1分)联立以上各式并代入数据得：r m，即r的最大值为 m(2分)答案(1)0.6 m/s(2) m方法总结(1)本题属于多过程问题，是平抛运动、圆周运动和直线运动规律的综合应用平抛运动通常分解速度，竖直面内圆周运动通常应用动能定理和牛顿第二定律，直线运动通常用动力学方法或动能定理来分析(2)要特别注意运用有关规律建立两运动之间的联系，把转折点的速度作为分析重点最新预测1如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成“9”形固定轨道相接，钢管内径很小传送带的运行速度为v06 m/s，将质量m1.0 kg的可看做质点的滑块无初速度地放到传送带a端，传送带长度为l12.0 m，“9” 字全高h0.8 m，“9”字上半部分圆弧半径为r0.2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g10 m/s2，试求：(1)滑块从传送带a端运动到b端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点c时受到轨道的作用力大小；(3)若滑块从“9”形轨道d点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角45的斜面上p点，求p、d两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)解析：(1)滑块在传送带上运动时，由牛顿运动定律得：mgma得ag3 m/s2加速时间t12 s前2 s内的位移x1at6 m匀速运动的位移x2lx16 m时间t21 s故tt1t23 s.(2)滑块由b到c运动：mghmvmv在c点：fnmgm解得：fn90 n.(3)滑块由b到d运动：mg(h2r)mvmv在p点竖直方向上：v，2ghv2解得：h1.4 m.答案：(1)3 s(2)90 n(3)1.4 m2(2015苏北四市质检)如图所示，从a点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至b点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道bc，经圆弧轨道后滑上与c点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道c端切线水平，已知长木板的质量m4 kg，a、b两点距c点的高度分别为h0.6 m、h0.15 m，圆弧轨道半径r0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g10 m/s2.已知sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小物块运动至b点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至c点时，对圆弧轨道c点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板解析：(1)物块由a到b点做平抛运动有hhgt2设到达b点时竖直分速度为vy，则vygt到达b点时速度v15 m/s设到达b点时速度方向与水平面的夹角为，则tan 解得37，即与水平方向成37夹角斜向下(2)设物块到达c点时速度为v2，从a至c点，由动能定理得mghmvmv设物块在c点受到的支持力为fn，则有fnmgm由上式可得v22 m/s，fn47.3 n根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道c点的压力大小为47.3 n，方向竖直向下(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力ff1mg5 n长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，为ff2(mm)g10 n因ffff，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为零，才能保证小物块不滑出长木板则长木板长度至少满足l2.8 m.答案：(1)5 m/s方向与水平方向成37夹角斜向下(2)47.3 n方向竖直向下(3)2.8 m失分防范解决平抛与圆周运动的组合问题时极易从以下几点失分：不能熟练掌握平抛和圆周运动的规律；找不到衔接两种运动过程的关键物理量；对竖直面内圆周运动的几种模型不能熟练掌握，找不出向心力应从以下几点进行防范：熟练掌握各个运动过程的运动规律；运动速度如何变化，机械能是否守恒；要善于抓住转折点(或临界点)的速度进行突破；明确各子过程或全过程有关物理量的变化规律一、选择题1.(2015山西元月调研)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移动如图所示，“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由a点沿直线匀加速“爬行”到右上方b点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是()解析：选c“蜘蛛侠”由a到b做匀加速直线运动，故f合外力方向沿ab方向，由a指向b，结合各选项图分析知c项正确2人用绳子通过定滑轮拉物体a，a穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速拉绳使物体a到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体a实际运动的速度是()av0sin bcv0cos d解析：选d由运动的合成与分解可知，物体a参与这样两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子向上的运动而物体a实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体a的合运动，它们之间的关系如图所示由三角函数可得v，所以d正确3(2014高考四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()a bc d解析：选b去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d，则去程时间t1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2，由题意有k，则k，得v1，选项b正确4(2015湖南六校联考)如图所示，薄半球壳acb的水平直径为ab，c为最低点，半径为r.一个小球从a点以速度v0水平抛出，不计空气阻力则下列判断正确的是()a只要v0足够大，小球可以击中b点bv0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同cv0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上d无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上解析：选d小球做平抛运动，竖直方向有位移，v0再大也不可能击中b点；v0不同，小球会落在半球壳内不同点上，落点和a点的连线与ab的夹角不同，由推论tan 2tan 可知，小球落在球壳的不同位置上时的速度方向和水平方向之间的夹角也不相同，若小球垂直撞击到半球壳上，则其速度反向延长线一定经过半球壳的球心，且该反向延长线与ab的交点为水平位移的中点，而这是不可能的，a、b、c错误，d正确5(多选)(2015河北唐山一模)套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3 m的20 cm高的竖直细杆，即为获胜一身高1.4 m的儿童从距地面1 m高度，水平抛出圆环，圆环半径为10 cm，要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为(g10 m/s2)()a7.4 m/s b7.6 m/sc7.8 m/s d8.2 m/s解析：选bc由题意，套住细杆时圆环的竖直位移h0.8 m，水平位移3.0 mx3.2 m，由平抛运动规律有：hgt2，解得：t0.4 s，又v0，解得：7.5 m/sv0，b绳将出现弹力d若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化解析：选ac对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得fta，为定值，a正确，b错误当ftacos m2l时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，c正确由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，d错误9(2015高考福建卷)如图，在竖直平面内，滑道abc关于b点对称，且a、b、c三点在同一水平线上若小滑块第一次由a滑到c，所用的时间为t1，第二次由c滑到a，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()at1t2 d无法比较t1、t2的大小解析：选a在滑道ab段上取任意一点e，比较从a点到e点的速度v1和从c点到e点的速度v2，易知v1v2.因e点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由a滑到c比由c滑到a在ab段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小同理，在滑道bc段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从c处开始滑动时，小滑块损失的动能更大故综上所述，从a滑到c比从c滑到a在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从a滑到c平均速度要更大一些，故t1t2.选项a正确10.(多选)如图所示，用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高2l的o点处，小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处，则有()a小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mgb小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgc若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为d若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2l解析：选ac小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处，说明小铁球在最高点b处时，轻绳的拉力最小为零，mg，v，由机械能守恒定律得，小铁球运动到最低点时动能mg2l，在最低点时轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律fmg，联立解得轻绳的拉力最大为f6mg，选项a正确，b错误；以地面为重力势能参考平面，小铁球在b点处的总机械能为mg3lmv2mgl，无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgl，落到地面时的速度大小为v，选项c正确；小铁球运动到最低点时速度v1，由xv1t，lgt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为xl，选项d错误二、计算题11(2015河北石家庄二中一模)如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d0.48 m，离地高度h1.25 m桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度e1104 n/c在水平桌面上某一位置p处有一质量m0.01 kg，带电荷量q1106 c的带正电小球以初速度v01 m/s向右运动空气阻力忽略不计，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；(2)p处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落