山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学 4.6探索三角形相似的条件同步测试题 北师大版.doc

4.6 探索三角形相似的条件（1）本课时要求我们理解三角形相似的判定方法:两角对应相等的两个三角形相似,能够运用三该判定方法解决数学问题及实际问题课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！）1. 三角形相似的判定方法1: 角 相等的两个三角形相似.2.abc和def中，a=d=30b=e=45,则这两个三角形的关系是: ,你所判断的依据是: . 3. 具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（） （a）有一个角是40的两个等腰三角形; （b）两个等腰直角三角形; （c）有一个角为100的两个等腰三角形; （d）两个等边三角形课堂练兵（重点、难点可都在这里哦！） 1在abc中，acb=90，cdab于d点，若bc=5，cd=3，则ad的长为（ ） a2.25 b2.5 c2.75 d3 2.如图，在abc中，ac=8cm，bc=6cm，ec=5cm，且de/bc，则de等于（ ） a b c d 3. 如图所示，已知adeacdabc，则图中共有（ ）对相似三角形a1 b2 c3 d4abdce 4如图所示，acb900，cdab于d，则abc_； adfbfcf 5.如图，在梯形abcd中，adbc，bad=90o对角线bddc，试问：（1）abd与dcb相似吗？请说明理由。（2）如果ad4，bc9，你能求出bd的长吗？课后作业（试试你的身手吧！）基础巩固篇（懂了，不等于会了！）1. 已知：如图，在abc中，a=40，b=75，图中各三角形中与abc相似的是_ 2. 如图所示，要使acpabc，那么只要使acp_ abpc 3. 如图，已知abcd，ad与bc相交于点p，ab=4，cd=7，ad=10，则ap的长等于 4.如图，在abc中，ab=ac，a=36，bd是abc的角平分线abc与bdc相似吗？请说明理由 5.如图，在88的方格图中，画，使ac，bc。（1）如果c250，b1350，那么c，_ _ ；（2）计算两个三角形的三边长后，判断abc与是否相似；（3）发现：两角_的两个三角形相似。能力提高篇（再接再厉，提高能力！）1.如图所示，已知debc，dfac，ad=4cm，bd=8cm，de=6cm，求线段bf的长2.如图所示，在abc中，ab=24，ac=18，d是ac上一点，ad=12，在ab上取一点e，使a，d，e三点组成的三角形与abc相似，则ae应取多长？ 4.6 探索三角形相似的条件（2）本课时要求我们理解三角形相似的判定方法:三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.并能应用这两个判定方法解决数学问题与实际问题课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！）1.两个三角形相似的判定方法2: 的两个三角形相似;两个三角形相似的判定方法3: 的两个三角形相似.2.已知，在abc中，三条边的长分别为2，3，4，的两边长分别为1，1.5，要使abc，那么中的第三边长应该是（ ） a2 b c4 d2 3.如图，d为abc的边bc上一点，若增加一个条件使ab2=bdbc，则这个条件可以是_（写出一个正确答案即可） 课堂练兵（重点、难点可都在这里哦！）1下列不一定相似的两个三角形是（ ） a两全等三角形 b两等边三角形 c两等腰直角三角形 d两等腰三角形2如图所示，则下列结论不成立的是（ ）（提示：两个相似三角形面积比等于相似比的平方）aabeacd bbodcoe csabe：sacd=4：1 dbd：ce=2：13.如图所示，abc中，abac，dcbc，则abc_；并且bc2_； abdc4如图,在44的正方形方格中，abc和def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：abc= ，bc= ；（2）判断abc与def是否相似，并证明你的结论。5. 如图所示，abc中，a=60，bd，ce是abc的两条高求证：adeabc课后作业（试试你的身手吧！）基础巩固篇（懂了，不等于会了！）1. 下列判断正确的是( )a.不全等的三角形一定不是相似三角形b.不相似的三角形一定不是全等三角形c.相似三角形不是全等三角形d.全等三角形不一定是相似三角形2. 如图，要使abcbdc，必须具备的条件是（ ）a、b、c、bc2acdc d、bd2dadc3.如图，在abc中，ab=4cm，ac=2cm，（1）在ab上取一点d，当ad= cm时，acdabc（2）在ac的延长线上取一点e，当ce= cm时，aebabc，此时，be与dc有怎样的位置关系？为什么？4. 已知如图，正方形的边长为1 （1）如图，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排成的矩形的对角线长，并猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长； （2）根据图，求证：bcebed； （3）由图，在下列所给的三个结论中，选用一个正确的结论加以证明： bec+bde=45； bec+bed=45；bec+dfe=45 5.如图，若1=2，3=4，则abc与dbe相似吗？说明你的理由.d2345abec1678能力提高篇（再接再厉，提高能力！）1. （2009山东省德州市）将三角形纸片abc按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b，折痕为ef已知abac3，bc4，若以点b，f，c为顶点的三角形与abc相似，那么bf的长度是 eabcfb2.abc中，c=900，bc=8厘米，acbc=34，点