【优化总结】高考数学总复习 143 正切函数的性质与图象 新人教版.doc

【优化总结】2013高考数学总复习 1-4-3 正切函数的性质与图象 新人教版1函数y5tan(2x1)的最小正周期为()a. b. c d2解析：函数的最小正周期为t.答案：b2函数ytan的定义域是()a.b.c.d.解析：解xk(kz)得xk，kz.答案：d3已知函数ytan x在内是减函数，则()a01 b10c1 d1解析：由函数ytan x在内是减函数，知其周期t，即，|1.又其与ytan x在 内的单调性相反，0.答案：b4函数ytan的值域为_解析：x，且x0x且xtan1或tan1.答案：(，11，)5函数ytan的单调增区间是_解析：令kxk，kz.解得：kxk，kz.答案：(kz)6作出函数ytan x|tan x|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期解：ytan x|tan x|其图象如图所示，由图象可知，其定义域是(kz)；值域是0，)；单调递增区间是(kz)；周期t.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难正切函数的定义域与值域19正切函数的奇偶性与周期性34、58、9正切函数的单调性及应用26、79、10一、选择题(每小题4分，共16分)1函数y 的定义域为()a.(kz)b.(kz)c.d.解析：由可得自变量的取值范围(kz)答案：b2若f(x)tan，则()af(1)f(0)f(1)bf(0)f(1)f(1)cf(1)f(0)f(1)df(1)f(1)f(0)解析：因为f(x)tan在区间上为单调递增函数，且10，所以f(1)f(0)，由于函数的周期为，所以f(1)f(1)，又因为110，所以f(1)f(1)f(0)答案：d3函数ytan在一个周期内的图象是()解析：函数ytan的周期是2，可排除b、d；对于答案c，图象过点，代入解析式不成立，可排除c.答案：a4函数y的奇偶性是()a奇函数b偶函数c既是奇函数，又是偶函数d既不是奇函数，也不是偶函数解析：要使函数y有意义，必须使，即xk且x(2k1)，kz.函数y的定义域关于原点对称，又f(x)f(x)，函数y为奇函数故选a.答案：a二、填空题(每小题4分，共12分)5函数f(x)tan x (0)图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是_解析：因为函数f(x)tan x (0)图象的相邻两支截直线y所得线段长为，所以周期为，所以4，所以ftantan 0.答案：06若tan xtan且x在第三象限，则x的取值范围是_解析：tan xtantantan，x，考虑角的任意性，2kx2k(kz)答案：7已知atan， btan，则a，b的大小关系为_解析：atantantan，btantan，又，函数ytan x在内是增函数，tantan.即atantanb.答案：a0，得tan x1或tan x1，函数定义域为(kz)关于原点对称f(x)f(x)lglglglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数9(10分)求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心解：由k，kz.得x2k，kz.函数的定义域为.t2，函数的周期为2.由kk，kz，解得2kx2k，kz.函数的单调增区间为，kz.由，kz，得xk，kz.函数的对称中心是，kz.10(12分)若函数f(x)tan2 xatan x的最小值为6.求实数a的值解：设ttan x，|x|，t1,1，则原函数化为：yt2at2