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文档简介
高考微专题三构造法解抽象函数问题 在导数及其应用的客观题中 有一个热点考查点 即不给出具体的函数解析式 而是给出函数f x 及其导数满足的条件 需要据此条件构造抽象函数 再根据条件得出构造的函数的单调性 应用单调性解决问题的题目 该类题目具有一定的难度 下面总结其基本类型及其处理方法 类型一只含f x 类 利用 f x kx b f x k 根据导数符号 可得出函数g x f x kx b的单调性 利用其单调性比较函数值大小 解抽象函数的不等式等 反思归纳 类型二含f x f x 类 例2 2017 百校联盟联考 已知f x 为r上的可导函数 且 x r 均有f x f x 则有 a e2016f 2016 e2016f 0 b e2016f 2016 f 0 f 2016 e2016f 0 d e2016f 2016 f 0 f 2016 e2016f 0 反思归纳 类型三f x f x tanx类 思路点拨 化简f x sin2x f x 1 cos2x 构造函数g x 后研究其单调性 根据单调性确定函数值之间的大小关系 反思归纳 类型四含xf x f x 类 思路点拨 构造函数g x 研究其单调性 奇偶性 例4 1 2017 福建四地六校一联 设函数f x 是奇函数f x x r 的导函数 且f 2 0 当x 0时 xf x f x 0成立的x的取值范围是 a 2 0
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