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学院 学号 姓名 (密封线内请勿答题)密封线概率论与数理统计试题(A)(工程技术类 2002年7月 )注意：1.答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2.请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记。 3.本试题可能用到的常数：题号一二三四五六七八总分得分一、是非题(你认为对的在题干括号内打，错的打X ，每小题3分,共15分)1设相互独立，且则 （ ）2. 设随机变量具有相同的分布，则 （ ）3. 设与任何随机变量相互独立，则存在常数，使得 （ ）4. 设总体的均值存在，则样本均值总是的无偏估计。 （ ）5在参数假设检验中，犯两类错误的概率之和等于1. （ ）二、 填空题(每空3分,共15分)1. 已知，则2. 设一批产品的一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，结果不是三等品，则取出的是一等品的概率为3. 设随机变量的密度函数为，则4. 设是总体的样本，则当非零常数时统计量三、(10分) 盒中有3只白球，3只黑球，4只红球。现从盒中一个接一个地把球取出，试求红球比白球早出现的的概率。 解四、(10分) 设随机变量的概率密度为现对进行次独立观测，以表示这次观测中观测值不大于0.1的次数，试求 (1) 随机变量的分布律；(2) 的分布律。 解学院 学号 姓名 (密封线内请勿答题)密封线五、(10分) 游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光，电梯于每个整点的第5分、25分、55分从底层起行。假设一游客在早8点的第分钟到达底层电梯处，且已知服从区间上的均匀分布，求游客的平均等候时间。解六、(10分) 设随机向量的概率密度为(1) 求分别关于的边缘密度；(2) 计算概率随机变量；(3) 计算解 学院 学号 姓名 (密封线内请勿答题)密封线 七、(10分) 设为来自总体的样本。试求未知参数的矩估计。解八、(10分) 根据去年的调查，某城市一个家庭每月的耗电量，现随机抽查100个家庭，统计得他们每月的耗电量的平均值为33.95度，试问在显著性水平下，能否认为家庭的月平均耗电量有显著提高？ 解九、(10分) 在某种产品表面进行腐蚀性试验，得
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