【备考】全国名校数学试题分类汇编（12月 第三期）L单元 算法初步与复数（含解析）.doc

1 备考备考 2015 20152015 2015 届全国名校数学试题分类汇编 届全国名校数学试题分类汇编 1212 月月 第三期 第三期 l l 单元单元 算法初步与复数 含解析 算法初步与复数 含解析 目录 l l 单元单元 算法初步与复数算法初步与复数 1 1 l1l1 算法与程序框图算法与程序框图 1 1 l2l2 基本算法语句基本算法语句 5 5 l3l3 算法案例算法案例 5 5 l4l4 复数的基本概念与运算复数的基本概念与运算 5 5 l5l5 单元综合单元综合 8 8 l1l1 算法与程序框图算法与程序框图 数学理卷 2015 届湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考试 201411 11 已知b为如图所示的程序框图输出的结果 则二项式 6 1 bx x 的展开式中的常数项 是 用数字作答 知识点 程序框图 l1 答案 解析 540 解析 第一次循环 32ba 第二次循环得 53ba 第三次循环得 74ba 第四次循环得 不满足判断框中的条件 输出 95ba 9b 的展开式的通项为 66 1 9 1 bxx xx 令得 6 63 166 1 91 3 r rr rrrr r tcxc x x 30r 3r 常数项为故答案为 3 6 3 3 35401c 540 思路点拨 根据题意 分析该程序的作用 可得 b 的值 再利用二项式定理求出展开式的 通项 分析可得常数项 2 数学理卷 2015 届湖北省八校高三第一次联考 201412 2 如图给出的是计算 的值的程序框图 其中 2014 1 6 1 4 1 2 1 判断框内应填入的是 a b 2013 i2015 i c d 2017 i2019 i 知识点 程序框图 l1 答案 解析 b 解析 由程序知道 都应该满足条件 不满足条件 2014 6 4 2 i2016 i 故应该选择 b 思路点拨 根据程序运算可直接代入数值求出结果 数学理卷 2015届河北省唐山一中高三上学期期中考试 201411 4 已知实数 执行如右图所示的流程图 1 9x 则输出的x不小于55的概率为 a b c d 5 8 3 8 2 3 1 3 知识点 程序框图几何概型l1 k3 答案 解析 b解析 设实数 1 9x 经过第一次循环得到x 2x 1 n 2 经过第二循环得到x 2 2x 1 1 n 3 经过第三次循环得到x 2 2 2x 1 1 1 n 3此时输出x 输出的值为8x 7 令8x 7 55 得x 6 3 由几何概型得到输出的x不小于55的概率为 故选择b 963 9 18 思路点拨 由程序框图的流程 写出前三项循环得到的结果 得到输出的值与输入的值的 关系 令输出值大于等于55得到输入值的范围 利用几何概型的概率公式求出输出的x不小 于55的概率 数学理卷 2015 届云南省部分名校高三 12 月统一考试 201412 5 执行如图所示的程 序框图 会输出一列数 则这个数列的第项是 3 a b c d 8703063 知识点 算法与程序框图 l1 答案 d 解析 当 n 1 时 a 3 故数列的第 1 项为 3 n 2 满足继续循环的条件 a 3 2 6 当 n 2 时 a 6 故数列的第 2 项为 6 n 3 满足继续循环的条件 a 6 5 30 当 n 3 时 a 30 故数列的第 3 项为 30 思路点拨 根据已知的框图 可知程序的功能是利用循环计算数列 an的各项值 并输出 模拟程序的运行结果 可得答案 数学文卷 2015 届重庆市重庆一中高三上学期期中考试 201411 word 版 3 执行右图 的程序 若输入的实数 4 则输出结果为 x a b 43 c d 2 1 4 4 知识点 算法与程序框图 l1 答案 解析 c 解析 因为 x 4 1 成立 所以执行 所以输出结果为 2 故 2 log 42y 选 c 思路点拨 通过框图描述的意义得结果 数学文卷 2015 届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考 201412 word 版 3 下 图所示的算法流程图中 若输出的 t 720 则正整数 a 的值为 a 5 b 6 c 7 d 8 知识点 算法与程序框图 l1 答案 c 解析 当 t 1 n 1 时 进入循环体 t 1 1 1 n 1 1 2 不满足条件 进入循环体 t 2 n 3 不满足条件 进入循环体 t 6 n 4 不满足条件 进入循环体 t 24 n 5 不满足条件 进入循环体 t 120 n 6 不满足条件 进入循环体 t 720 n 7 满足输出的结果是 720 结束程序 得到 a 7 思路点拨 首先要读懂框图 按照所给的条件进行循环 当不满足条件框中的条件时 继 续循环 知道满足条件时才结束循环 依次做下去 得到结果 数学文卷 2015 届湖北省八校高三第一次联考 201412 word 版 5 如图给出的是计算 的值的程序框图 其中判断框内应填入的是 2014 1 6 1 4 1 2 1 a b c d 2013 i2015 i2017 i2019 i 5 知识点 算法与程序框图 l1 答案 解析 b 解析 由程序知道 都应该满足条件 不满足条2014 6 4 2 i2016 i 件 故应该选择 b 思路点拨 当循环到后 此时不能再执行 1111 2462014 s 2016i 1 ss i 所以应该选择 b l2l2 基本算法语句基本算法语句 l3l3 算法案例算法案例 l4l4 复数的基本概念与运算复数的基本概念与运算 数学理卷 2015 届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考 201412 word 版 1 若 复数 ar 是纯虚数 i 是虚数单位 则 a 的值为 i ai 1 2 a 2 b 1 c 1 d 2 知识点 复数的基本概念与运算 l4 答案 c 解析 是纯虚数 i ai 1 2 2 1 1 1 aii ii 2 2 2 aa i 22 22 aa i 6 解得 a 2 2 0 2 2 0 2 a a 思路点拨 利用复数代数形式的除法运算化简 然后由实部等于 0 且虚部不等于 0 求解实 数 a 的值 数学理卷 2015 届湖南省衡阳市五校高三 11 月联考 201411 1 复数 2 1 i i a b c d 1 i 1 i 1 i 1 i 知识点知识点 复数代数形式的乘除运算 l4 答案答案 解析解析 a a解析解析 原式 故选a 212 1 111 iii i iii 思路点拨思路点拨 在分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数即可 数学理卷 2015 届湖南省衡阳市五校高三 11 月联考 201411 1 复数 2 1 i i a b c d 1 i 1 i 1 i 1 i 知识点知识点 复数代数形式的乘除运算 l4 答案答案 解析解析 a a解析解析 原式 故选a 212 1 111 iii i iii 思路点拨思路点拨 在分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数即可 数学理卷 2015届河北省唐山一中高三上学期期中考试 201411 3 已知i是虚数单位 在复平面上对应的点分别为为坐标 1 121 3i zi 10 2 z1 1 i 12 z z a b o 原点 则 oboa a 33 b 33 c 32 d 32 f r x f r x 知识点 复数的运算l4 答案 解析 a解析 由得 所以 同 1 121 3i zi 1 1 3 12 1 i i i z 1 1oa 理 所以 所以故 5 2 121 32zii 1 32ob 1 1 1 321 3233oa ob 7 选择a 思路点拨 先求出z1 z2 确定出a b的坐标 从而得出的坐标 利用数量积的 oa ob 坐标表示求得结果 数学理卷 2015 届云南省部分名校高三 12 月统一考试 201412 2 已知为纯虚 1 1 ai i 数 是虚数单位 则实数 ia a b c 1 d 2 12 知识点 复数的基本概念与运算 l4 答案 a 解析 复数为纯虚数 所以 a 1 1 1 ai i 1 1 1 1 i aii i 1 1 2 aa i 1 1 ai i 思路点拨 化简复数为 a bi 的形式 利用复数是纯虚数 求出 a 即可 数学文卷 2015 届重庆市重庆一中高三上学期期中考试 201411 word 版 12 已知复数 为纯虚数 其中 为虚数单位 则实数的值为 2 ixiz ix 知识点 复数及其有关概念 l4 答案 解析 解析 为纯虚数得 1 2 2 ixiz 212xxi 210 1 202 x x x 思路点拨 若复数是纯虚数 则其实部为零 虚部不为零 数学文卷 2015 届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考 201412 word 版 12 在复平面内 复数 z1 z2对应的点分别是 11 7 1 2 且 其中 1 2 z xyi z 为虚数单位 则 x y 的值为 x yr i 知识点 复数的基本概念与运算 l4 答案 8 解析 5 3i 则 x y 8 1 2 11 725 15 125 zii zi 思路点拨 根据复数的运算性质化简求值 8 数学文卷 2015 届湖北省八校高三第一次联考 201412 word 版 1 若复数满足z 则 izi 11 z a b c id 11 i 知识点 复数的基本概念与运算 l4 答案 解析 c 解析 故选 c 12 12 ii zi i 思路点拨 利用复数除法求出复数 z 在根据共轭复数的定义得结论 数学文卷 2015 届河北省唐山一中高三上学期