九年级数学上册 21.3.1 用一元二次方程解决传播问题习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第1课时用一元二次方程解决传播问题 1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有49人患了流感 设每轮传染中平均一个人传染了x人 则x的值为 a 5b 6c 7d 82 有一人患了红眼病 经过两轮传染后共有144人患了红眼病 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 人 b 11 3 为了宣传环保 小明写了一篇倡议书 决定用微博转发的方式传播 他设计了如下的传播规则 将倡议书发表在自己的微博上 再邀请n个好友转发倡议书 每个好友转发倡议书之后 又邀请n个互不相同的好友转发倡议书 依此类推 已知经过两轮传播后 共有111人参与了传播活动 求n的值 解 由题意得1 n n2 111 解得n1 11 舍 n2 10 n的值为10 4 在一次同学聚会上 同学之间每两人都握了一次手 同学聚会上所有人共握手45次 则参加这次聚会的同学共有 a 11人b 10人c 9人d 8人5 要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排21场比赛 则参赛球队的个数是 a 5个b 6个c 7个d 8个 b c 7 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干 小分支的总数是91 求每个支干长出多少个小分支 解 设每个支干长出x个小分支 由题意列方程得 x2 x 1 91 解得x1 9 x2 10 舍去 x 9 故每个支干长出9个小分支 8 有一个两位数 它的十位与个位数字之和为6 十位与个位数字之积的3倍等于这个两位数 若设十位数字为x 则根据题意列出方程 化简整理后得 9 已知两个数的和为16 积是48 则这两个数分别是 10 一个两位数等于它个位数字的平方 且个位数字比十位数字大3 求这个两位数 解 设这个两位数的十位数字为x 则个位数字为x 3 依题意得 10 x x 3 x 3 2 解得x1 2 x2 3 当x1 2时 x 3 5 当x 3时 x 3 6 这个两位数是25或36 x2 3x 2 0 4 12 a d 13 分别10年的同学相邀在一起聚会 每两人之间通过手机通话一次 设x人共通话15次 则列方程并化为一般形式为 14 一个qq群里有若干个好友 每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息 这样共有870条消息 则这个qq群里有 个好友 x2 x 30 0 30 16 一个两位数 十位与个位数字之和为5 把这个两位数的个位数字与十位数字对调后 所得新两位数与原两位数的乘积为736 求原来的两位数 解 设原来的两位数的十位上的数字为x 则个位上的数字为 5 x 依题意得 10 x 5 x 10 5 x x 736 解得x1 2 x2 3 当x 2时 5 x 3 当x 3时 5 x 2 原来的两位数是23或32 17 某种电脑病毒传播速度非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑数会不会超过700台 解 设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 依题意得 1 x x 1 x 81 解得x1 8 x2 10 舍去 1 x 3 729 700 故每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑 3轮感染后 被感染的电脑数会超过700台 18 如图 用同样规格的黑 白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图形并解答有关问题 1 在第n个图中 共有瓷砖 块 其中白色瓷砖 块 黑色瓷砖 块 均用含n的代数式表示 2 按上述铺设方案 铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖 求此时n的值 3 黑瓷砖每块4元 白瓷砖每块3元 则 2 中共需花费多少元购买瓷砖 解 1 n 3 n 2 n n 1 4n 6 2 依题意得 n 3 n 2 506