河北省清河县高三数学《28数系的扩充与复数的引入》课时作业.doc

河北省清河县高三数学28数系的扩充与复数的引入课时作业时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2010山东高考)已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab()a1b1c2 d3解析：2aibi，由复数相等得，b2，a1，则ab1.故选b.答案：b2(2010陕西高考)复数z在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：zi.复数z在复平面内的对应点的坐标为在第一象限故选a.答案：a3(2010浙江高考)对任意复数zxyi(x，yr)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()a|z|2y bz2x2y2c|z|2x d|z|x|y|解析：z2yi，|z|2|y|，选项a、c错误；而z2(xyi)2x2y22xyi，选项b错误；而|z|，|z|2x2y2，(|x|y|)2x2y22|xy|x2y2，因此|z|x|y|，故选d.答案：d4(2011江西六校联考)已知x，yr，i为虚数单位，且(x2)iy1i，则(1i)xy的值为()a4 b4c44i d2i解析：依题意得，解得，所以(1i)xy(1i)22i，故选d.答案：d5(2010成都毕业班摸底)已知定义在复数集c上的函数f(x)满足f(x)，则ff(2)在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：由分段函数的解析式知：f(2)2i，ff(2)f(2i)i，所以ff(2)在复平面内对应的点位于第一象限答案：a6(2010湖北调研)已知向量与关于x轴对称，j(0,1)，则满足不等式2j0的点z(x，y)的集合用阴影表示为()解析：依题意得，动点z的坐标满足：(x2y2)(0,1)(0，2y)x2y22y0，即x2(y1)21，易知不等式表示的平面区域是以点(0,1)为圆心，1为半径的圆及其内部，结合选项知，选c.答案：c二、填空题(每小题5分，共15分)7(2010重庆高考)已知复数z1i，则z_解析：z(1i)1i1i2i.答案：2i8(2011广东茂名一模)若复数(1ai)2(i为虚数单位，ar)是纯虚数，则复数1ai的模是_解析：因为(1ai)21a22ai是纯虚数，所以1a20，a21，复数1ai的模为，故填.答案：9如果复数是纯虚数，则实数m等于_解析：，是纯虚数，0，0，m0或1.答案：0或1三、解答题(共55分)10(15分)实数m分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方解：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m1.(2)根据共轭复数的定义得解之得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m5.11(20分)若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.解：设z1abi，则z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|，解得或则z11i或z11i.探究提升12(20分)已知关于x的方程：x2(6i)x9ai0(ar)有实数根b.(1)求实数a，b的值；(2)若复数z满足|abi|2|z|0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值解：(1)b是方程x2(6i)x9ai0(ar)的实根，(b26b9)(ab)i0，解得ab3.(2)设zxyi(x，yr)，由|33i|2|z|，得(x3)2(y3)24(x2y2)，即(x1)2(y1)28，z点的轨迹是以o1(1,1)为圆心，2为