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七年级数学 上新课标 人 第一章有理数 1 2 1有理数 1 2有理数 例1 考查角度1与有理数概念相关的判断题 下列说法是否正确 若正确 请指出 若不正确 请说明理由 1 整数就是正数 2 负数就是带有负号的数 3 正有理数都是正数 4 零是最小的整数 对有理数进行分类 解析 对有理数的分类 应既不重复也不遗漏 要明确整数与分数对应 正数与负数对应 零既不是正数 也不是负数 数 0 的意义发生了变化 学习有理数后 0 不仅仅表示 没有 了 也不再表示最小的数了 0 既不是正数 也不是负数 而是介于正数和负数之间的数 解 1 不正确 因为整数包括正整数 零 负整数 而零和负整数不是正数 2 不正确 2 虽然带有负号 但它不是负数 3 正确 4 不正确 在有理数范围内 整数包括正整数 零 负整数 所以零不是最小的整数 解题归纳 1 整数和分数 在小学数学中整数仅包括自然数 分数也只有正分数 而现在整数还包括负整数 分数也有正分数和负分数之分 2 奇数和偶数 奇数和偶数的范围扩大了 奇数包括正奇数和负奇数 偶数包括正偶数 负偶数和零 1 下列说法中正确的是 a 整数集合中仅包含正整数和负整数b 零是正整数c 分数都是有理数d 正数都是自然数 提示 整数集合包含正整数 负整数和0 a漏掉0 零是整数 但不是正整数 也不是负整数 0 5是正数 但不是自然数 故a b d都不正确 c 考查角度2准确确定有理数的位置 例2 把下列各数填入如图1 1所示的圈中 并说明两圈的重叠部分表示什么数 3 4 0 0 75 2010 25 25 图1 1 解析 大于0的数为正数 正整数 负整数与零统称整数 解 如图1 2所示 图1 2 解题归纳 既是正数又是整数的应是正整数 2 如图所示 下列两个圈分别表示某个集合 重叠部分是这两个集合所共有的 把有理数 3 2006 0 37 填入所属的集合的圈内 解 如下图所示 与有理数分类有关的阅读题 设a b表示两个数集 我们规定 a b 表示a与b的公共部分 例如 若 则a b 4 若有m n两个数集 m 1 2 3 4 5 10 n 1 2 0 3 4 5 求m n 解析 找出数集m n中均有的数据 解题归纳 读懂材料 通过材料找出解决问题的方法 解 m n 3 4 5 例3 3 若a 5 4 1 0 b 0 4 1 则a b 解题归纳 此类题目答案不唯一 通过观察 本题的着眼点为条件 而后再分析满足条件 即可 由条件 不难写出三个分数 由 知不能全是正数 也不能全是负数 如由 知这五个数中有一个数必是0 则第五个数必是负整数 若三个分数中有两个负数 则第五个数就是正整数 与有理数分类有关的开放题 例4 写出同时满足下列条件的五个有理数 其中三个数是非负数 其中三个数是非正数 其中三个数是分数 解析 非负数是指正数和零 非正数是指负数和零 分数包括正分数和负分数 解 答案不唯一 同时满足上述条件的五个
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