【中考12年】广东省广州市2001中考数学试题分类解析 专题9 三角形.doc

广州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题9：三角形一、选择题1. （2001年广东广州2分）如果是锐角，且，那么sin的值是【 】a b c d2. （2001年广东广州3分）已知点a和点b（如图），以点a和点b为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出【 】 a2个 b4个 c6个 d8个3. （2003年广东广州3分） 如图，defgbc，图中相似三角形共有【 】（a）1对 （b）2对 （c）3对 （d）4对 4. （2004年广东广州3分）如图，在abc中，三边a，b，c的大小关系是【 】aabc bcab ccba dbac【答案】d。【考点】网格问题，勾股定理，无理数的大小比较。【分析】根据勾股定理求出a，b，c的长： 。 ，bac。故选d。5. （2004年广东广州3分）如图，在abc中，ab=3ad，debc，efab，若ab=9，de=2，则线段fc的长度是【 】a6 b5 c4 d36. （2010年广东广州3分）在abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，若bc5，则de的长是【 】a2.5b5c10d157. （2012年广东广州3分）在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是【 】abcd【答案】a。【考点】勾股定理，点到直线的距离，三角形的面积。【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示。在rtabc中，ac=9，bc=12，根据勾股定理得：。过c作cdab，交ab于点d，则由sabc=acbc=abcd，得。点c到ab的距离是。故选a。二、填空题1. （2001年广东广州2分）求值： 【答案】。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，二次根式运算。【分析】针对特殊角的三角函数值进行计算，然后根据二次根式的运算法则求得计算结果： 。3. （2003年广东广州3分）如图ef90，bcaeaf，给出下列结论：12；becf；acnabm；cddn。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）【答案】1=2，be=cf，acnabm。【考点】全等三角形的判定和性质。4. （2004年广东广州3分）如图，cb、cd分别是钝角aec和锐角abc的中线，且ac=ab，给出下列结论：ae=2ac；ce=2cd；acd=bce；cb平分dce请写出正确结论的序号 （注：将你认为正确结论的序号都填上）【答案】。又cd是锐角abc的中线，ac=ab=2bd。bd=bf。又bc=bc，bcdbcf（sas）。cf=cd。ce=2cd。故选项正确。若要acd=bce，则需acb=dce。又acb=abc=bce+e=dce，则需e=bcd。根据中的全等，得bcd=bce，则需e=bce，则需bc=be，显然不成立。故选项错误。根据中的全等得，dcb=fcb，cb平分dce。故选项正确。综上所述，选项正确。5. （2006年广东广州3分）在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m6. （2010年广东广州3分）如图，bd是abc的角平分线，abd36，c72，则图中的等腰三角形有 个三、解答题1. （2001年广东广州9分）如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角b55，外口宽ad190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽bc（精确到lmm）（已知）2. （2002年广东广州9分）在半径为27m的圆形广场中央点o的上空安装了一个照明光源s，s射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面sab的顶角为120（如图）。求光源离地面的垂直高度so（精确到0.1m）（，以上数据供参考。）3. （2002年广东广州15分）如图，在abc中，b=90，ab=4，bc=3，o是ab的中点，opab交ac于点p。（1）证明线段ao、ob、op中，任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度；（2）过线段ob（包括端点）上任一点m，作mnab交ac于点n。如果要使线段am、mb、mn中任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么请求出线段am的长度的取值范围。【分析】（1）利用相似三角形的性质求得个线段的长即可。（2）根据相似三角形的性质得比例式，列不等式即可求得。4. （2003年广东广州9分） 已知abc中，crt，acm，bac，（如图）求abc的面积（用的三角函数及m表示）5. （2004年广东广州9分）如图，正六边形的螺帽的边长a=17mm，这个扳手的开口b最小应是多少？（结果精确到1mm）6. （2006年广东广州9分）如图，ac交bd于点o，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明（1）oa=oc；（2）ob=od；（3）abdc【答案】解：命题：如图，ac交bd于点o，若oa=oc，ob=od，求证：abdc。 证明：在abo和cdo中，oa=oc，aob=cod，ob=od， abocdo（sas）。oab=ocd。abdc。【考点】开放型，命题和定理， 全等三角形的判定和性质，平行的判定和性质。【分析】可写出3个真命题：由（1）（2）（3）；由（1）（3）（2）；由（2）（3）（1）。证明都是通过abocdo得到。7. （2010年广东广州12分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如8所示，新电视塔高ab为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底c