八年级数学上册 15.2.7 整数指数幂 科学记数法课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章分式 15 2分式运算 第7课时整数指数幂 科学记数法 1 课堂讲解 科学记数法在数学中的应用科学记数法在实际生活中的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 某种细菌用简单分裂的方式繁殖 它每分裂一次要用3分钟 将一个细菌放在一个盛了营养液的容器内 1小时后容器内充满了细菌 试想 如果先前以二个细菌开始而不是一个 那么要多长时间才能使容器内充满细菌呢 1 知识点 科学记数法在数学中的应用 我们已经知道 一些较大的数适合用科学记数法表示 例如 光速约为3 108m s 太阳半径约为6 96 105km 2010年世界人口数约为6 9 109等 知1 导 知1 导 有了负整数指数幂后 小于1的正数也可以用科学记数法表示 例如 0 00001 10 5 0 0000257 2 57 10 5 0 0000000257 2 57 10 8等 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a 10 n的形式 其中1 a 10 n是正整数 这种形式更便于比较数的大小 例如2 57 10 5显然大于2 57 10 8 前者是后者的103倍 思考 对于一个小于1的正小数 如果小数点后至第一个非0数字前有8个0 用科学记数法表示这个数时 10的指数是多少 如果有m个0呢 知1 导 归纳 1 科学记数法 1 如果一个数的绝对值不小于10 那么可将这个数写成a 10n 1 a 10 n是正整数 的形式 2 如果一个数的绝对值较小 小于1时 可将这个数写成a 10 n 其中n是正整数 1 a 10 的形式 上述记数方法叫做科学记数法 来自 点拨 例1 用科学记数法表示下列各数 1 0 00004 2 0 034 3 0 00000045 导引 数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0 用科学记数法表示时10的指数就是负几 解 1 0 00004 4 10 5 2 0 034 3 4 10 2 3 0 00000045 4 5 10 7 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 用科学记数法表示绝对值小于1的数时 一般形式为a 10 n 其中1 a 10 n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定 1 2 知1 练 来自 典中点 用科学计数法表示下列数 0 000000001 0 0012 0 000000345 0 0000000108 用科学记数法表示0 000031 结果是 a 3 1 10 4b 3 1 10 5c 0 31 104d 3 1 104 来自 教材 3 知1 练 来自 典中点 下列用科学记数法表示正确的是 a 0 008 8 10 2b 0 0056 56 10 2c 0 0036 3 6 10 3d 15000 1 5 103 2 知识点 科学记数法在实际生活中的应用 知2 讲 例2 纳米 nm 是非常小的长度单位 1nm 10 9m 把1nm3的物体放到乒乓球上 就如同把乒乓球放到地球上 1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体 物体之间的间隙忽略不计 知2 讲 解 1mm 10 3m 1nm l0 9m 10 3 3 10 9 3 10 9 10 27 10 9 27 1018 1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体 l018是一个非常大的数 它是1亿 即l08 的100亿 即1010 倍 总结 知2 讲 来自 教材 纳米技术是一种高新技术 它可以在微观世界里直接探索0 1 500nm范围内物质的特性 从而创造新材料 这项技术有重要应用 知2 讲 导引 地球的体积 月球体积 月球体积是地球体积的倍数 解 2 2 1010 2 10 2 1 1 1012 立方米 答 地球的体积约为1 1 1012立方米 例3 月球体积约为2 2 1010立方米 月球体积是地球体积的2 10 2倍 求地球的体积约为多少立方米 总结 知2 讲 来自 点拨 用科学记数法表示的实际应用问题 与实数解决实际问题相同 关键是列出算式 有乘方的先计算乘方 再计算乘除法 知2 练 来自 点拨 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5 10 5cm 2 103个这样的细胞排成的细胞链的长是 a 0 01cmb 0 1cmc 0 001cmd 0 00001cm 某种细胞的直径是5 10 4mm 这个数据是 a 0 05mmb 0 005mmc 0 0005mmd 0 00005mm 2 来自 典中点 3 知2 练 来自 典中点 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5 10 5cm 2 103个这样的细胞排成的细胞链的长是 a 10 2cmb 10 1cmc 10 3cmd 10 4cm 4 2015 北京 截至2015年6月1日 北京市已建成34个地下调蓄设施 蓄水能力达到140000立方米 将140000用科学记数法表示应为 a 14 104b 1 4 105c 1 4 106d 0 14 106 1 用科学记数法表示数分为两种 1 当 n 1时 n a 10n 1 a 10 其中n的取值为n的整数位数减1 2 当 n 1时 n a 10 n 1 a 1