九年级数学上册 25.1.2 概率课件 （新版）新人教版.ppt

25 1随机事件与概率 25 1 2概率 复习 下列事件中哪些事件是随机事件 哪些事件是必然事件 哪些是不可能事件 抛出的铅球会下落 某运动员百米赛跑的成绩为 秒 买到的电影票 座位号为单号 4 是正数 投掷硬币时 国徽朝上 问题1 从分别写有数字1 2 3 4 5的五个纸团中随机抽取一个 这个纸团里的数字有5种可能 即1 2 3 4 5每个数字被抽取的可能性大小相等 所以我们可以用表示每一个数字被抽到的可能性大小 在同样条件下 随机事件可能发生 也可能不发生 那么它发生的可能性有多大呢 这是我们下面要讨论的问题 问题2中 掷一枚骰子 向上一面的点数有6种可能 即1 2 3 4 5 6 每种点数出现的可能性大小相等 我们用表示每一种点数出现的可能性大小 数值和刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小 一般地 对于一个随机事件a 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件a发生的概率 记为p a 归纳 一般地 如果在一次实验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包括其中的m种结果 那么事件a发生的概率 注意 所以特别的 例1掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数为奇数 3 点数大于2小于5 思考 解 1 点数为2有1种可能 因此 p 点数为2 2 点数为奇数有3种可能 即点数为1 3 5 因此p 点数为奇数 3 点数大于2且小于5有2种可能 即点数为3 4 因此p 点数大于2且小于5 例2如图是一个之地均匀的转盘 转盘分成7个大小相同的扇形 颜色分为红 绿 黄三种颜色 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向红色或黄色 3 指针不指向红色 分析 问题中可能出现的结果有7种 即指针可能指向7个扇形中的任何一个 因为这7个扇形大小相同 转动的转盘又是自动停止 所以指针指向每个扇形的可能性相等 解 按颜色把7个扇形分别记为 红1 红2 红3 绿1 绿2 黄1 黄2 所有可能结果的总数为7 并且它们出现的可能性相等 1 指针指向红色 记为事件a 的结果有3种 即红1 红2 红3 因此p a 3 7 2 指针指向红色或黄色 记为时间b 的结果有5中 即红1 红2 红3 黄1 黄2 因此p b 5 7 3 指针指向红色或黄色 记为时间b 的结果有5中 即绿1 绿2 黄1 黄2 因此p b 4 7 把例2中的 1 3 两问及答案联系起来 你有什么发现 例3是计算机中 扫雷 游戏的画面 在一个有9 9的方格的正方形雷区中 随机埋藏着10颗地雷 每个方格内最多只能藏1颗地雷 小王在游戏开始时随机地点击一个方格 点击后出现如图所示的情况 我们把与标号3的方格相邻的方格记为a区域 画线部分 a区域外的部分记为b区域 数字3表示在a区域有3颗地雷 下一步应该点击a区域还是b区域 3 分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小 只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了 解 a区域的方格总共有8个 标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷 因此 点击a区域的任一方格 遇到地雷的概率是3 8 b区域方格数为9 9 9 72 其中有地雷的方格数为10 3 7 因此 点击b区域的任一方格 遇到地雷的概率是7 72 由于3 8 7 72 即