九年级数学上册 23.3.4 相似三角形的应用课件3 （新版）华东师大版.ppt

23 3相似三角形 23 3 4相似三角形的应用 利用三角形相似解决实际问题的一般步骤 1 根据题意画出 2 将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的 或它们之间的关系 3 利用相似三角形建立线段之间的关系 求出 4 写出 示意图 已知线段 已知角 未知量 答案 知识点1 利用三角形相似测量高度 1 同一时刻 物体的高度与影长成比例 某一时刻 高1 6m的人影长是1 2m 一电线杆的影长为9m 则电线杆的高为 m 2 2014 娄底 如图 小明用长为3m的竹竿cd做测量工具 测量学校旗杆ab的高度 移动竹竿 使竹竿与旗杆的距离db 12m 则旗杆ab的高为 m 12 9 3 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab 他调整自己的位置 设法使斜边df保持水平 并且边de与点b在同一直线上 已知纸板的两条直角边de 40cm ef 20cm 测得边df离地面的高度ac 1 5m cd 8m 则树高ab m 5 5 4 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长ba为15米 如图 然后在a处树立一根高2米的标杆 测得标杆的影长ac为3米 则楼高为 a 10米b 12米c 15米d 22 5米 a 5 如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 在点p处放一水平的平面镜 光线从点a出发经平面镜反射后 刚好射到古城墙cd的顶端c处 已知ab bd cd bd 且测得ab 1 4米 bp 2 1米 pd 12米 那么该古城墙cd的高度是多少米 知识点2 利用三角形相似测量长度或宽度 6 如图 为估算某河的宽度 在河对岸选定一个目标点a 在近岸取点b c d 使得ab bc cd bc 点e在bc上 并且点a e d在同一条直线上 若测得be 20m ce 10m cd 20m 则河的宽度ab等于 a 60mb 40mc 30md 20m b 7 如图 为了测量一池塘的宽de 在岸边找到一点c 测得cd 30m 在dc的延长线上找一点a 测得ac 5m 过点a作ab de交ec的延长线于点b 测出ab 6m 则池塘的宽de为 a 25mb 30mc 36md 40m c 8 如图 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔5米有一棵树 在北岸边每隔60米有一根电线杆 小丽站在离南岸边15米的点p处看北岸 发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 则河宽为 米 30 9 如图 一油桶高1m 桶内有油 一根木棒长1 2m 从桶盖的小口a处斜插入桶内 一端插到桶底 另一端到小口 抽出木棒 量得棒上浸油部分长为0 48m 求桶内油的高度 10 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示 其中木杆ab 2m 它的影子bc 1 6m 木杆pq的影子有一部分落在墙上 pm 1 2m mn 0 8m 则木杆pq的长度为 m 2 3 11 如图 小明在a时测得某树的影长为2m b时又测得该树的影长为8m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m 4 12 如图是一个常见铁夹的侧面示意图 oa ob表示铁夹的两个面 c是轴 cd oa于点d 已知da 15mm do 24mm dc 10mm 我们知道铁夹的侧面是轴对称图形 请求出a b两点间的距离 13 2014 陕西 某一天 小明和小亮来到一河边 想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度 两人在确保无安全隐患的情况下 现在河岸边选择了一点b 点b与河对岸岸边上的一棵树的底部点d所确定的直线垂直于河岸 小明在b点面向树的方向站好 调整帽檐 使视线通过帽檐正好落在树的底部点d处 如图所示 这时小亮测得小明眼睛距地面的距离ab 1 7米 小明站在原地转动180 后蹲下 并保持原来的观察姿态 除身体重心下移外 其他姿态均不变 这时视线通过帽檐落在了db延长线上的点e处 此时小亮测得be 9 6米 小明的眼睛距地面的距离cb 1 2米 根据以上测量过程及测量数据 请你求出河宽bd是多少米 14 如图 为测量学校围墙外直立电线杆ab的高度 小亮在操场上点c处直立高3m的竹竿cd 然后退到点e处 此时恰好看到竹竿顶端d与电线杆顶端b重合 小亮又在点c1处直立高3m的竹竿c1d1 然后退到点e1处 此时恰