广东省中山市沙溪镇八年级数学上册 14.3 因式分解 14.3.2 平方差公式教学课件 （新版）新人教版.ppt

平方差公式 一 教学目标 知识目标 1 了解运用公式法的含义 2 理解平方差公式的意义 弄清公式的形式和特点 3 会初步运用平方差公式分解因式 能力目标 1 弄清平方差公式的形式和特点 2 运用对比的方法弄清两种 平方差公式 的区别与联系 情感目标 通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系 二 重点 难点与关键 重点 初步学会运用公式法分解因式 难点 正确运用平方差公式分解因式 关键 弄清平方差公式的形式和特点 三 教学过程 一 复习 1 提问 什么叫因式分解 我们已学过什么因式分解的方法 2 提问 因式分解与整式乘法有什么区别和联系 3 提问 我们学过哪些乘法公式 二 运用公式法 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 如果把乘法公式反过来 就可以用来把某些多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做运用公式法 乘法公式 因式分解 反过来 关键词 公式反某些 三 平方差公式 1 平方差公式 1 公式 a2 b2 a b a b 2 语言 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 这个公式就是平方差公式 3 形式和特点 公式的左边是两个数的平方的差的形式 而右边是这两个数的和与这两个数的差的积 是两个二项式的乘积 4 例子 把x2 16和9m2 4n2分解因式 x2 16 x2 42 x 4 x 4 9m2 4n2 3m 2 2n 2 3m 2n 3m 2n 练习一 1 填空 4x2 225m2 236a4 20 49b2 281n6 264x2y2 2100p4q2 2 2 下列多项式可不可以可不可以用平方差公式 如果可以 应分解成什么式子 如果不可以 说明为什么 x2 y2 x2 y2x2 y2 x2 y2a4 b2 2x 5m 6a2 0 7b 9n3 8xy 10p2q 2 应用举例 解 1 1 25b2 12 5b 2 1 5b 1 5b 2 x2y2 z2 xy 2 z2 xy z xy z 4 9 16a2 16a2 9 4a 2 32 4a 3 4a 3 解 1 x p 2 x q 2 x p x q x p x q 2x p q p q 2 16 a b 2 9 a b 2 4 a b 2 3 a b 2 4 a b 3 a b 4 a b 3 a b 4a 4b 3a 3b 4a 4b 3a 3b 7a b a 7b 3 9x2 x 2y 2 3x 2 x 2y 2 3x x 2y 3x x 2y 4x 2y 2x 2y 2 2x y 2 x y 4 2x y x y 归纳 1 能写成 2 2的式子 可以用平方差公式分解因式 2 公式中的a b可以是单独的数字 字母 也可以是单项式 多项式 3 分解因式 应进行到每一个多项式因式不能再分解为止 练习二 见书18 19页2 3 练习三 把下列各多项式分解因式 1 4a2 b c 2 2 3m 2n 2 m n 2 3 4x 3y 2 16y2 4 4 x 2y 2 9 2x y 2 答案 1 2a b c 2a b c 2 4m n 2m 3n 3 4x y 4x 7y 4 8x y 4x 7y 四 小结 1 运用公式法 2 平方差公式 1 公式 a2 b2 a b a b 2 注意 1 能写成 2 2的式子 可以用平方差公式分解因式 2 公式中的a b可以是单独的数字 字母 也可以是单项式 多项式 3 分解因式 应进行到每一个多项式因式不能再分解为止 五 作业 课本第23页第1 2题中的双号题 其余为家作 把下列各式分解因式 x2 y2 1 m2 a2 b2 x2 y2 9 16x2 x2 9y2 4x2 9y2 0 09a2 4b2 0 36x2 y2 x4 y2 x2y2 z2 12 x2 x y 2 13 9 x y 2 y2 14 x 2y 2 2x y 2 15 16 a b 2 9