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全国1990年初中数学联合竞赛试题（含解析）一、 选择题本题共有8个小题，每小题都给出了(a)、(b)、(c)、(d)四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内。1的值是（a）1 （b）1（c）2 （d）2答（ ）2在abc中,ad是高,且ad2 = bdcd，那么bac的度数是（a）小于90 （b）等于90（c）大于90 （d）不确定答（ ）3方程是实数)有两个实根、，且01，12，那么k的取值范围是（a）3k4 （b）2k1；（c）3k4或2k1 （d）无解答（ ）4恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是（a）17 （b）18 （c）35 （d）36答（ ）5abc中，设为边上任一点，则（a）（b）（c）（d）的大小关系并不确定答（ ）6若六边形的周长等于20，各边长都是整数，且以它的任意三条边为边都不能构成三角形，那么，这样的六边形（a）不存在 （b）只有一个（c）有有限个，但不只一个 （d）有无穷多个答（ ）7若的尾数是零，且，那么下列四个结论：中，正确的结论的个数是（1） （2）（3） （3）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4答（ ）8如图，点，分别在的边上、上，且，那么，面积的最大值是（a） （b）2（c） （d）3 答（ ）二、 填空题9 已知，则= 10.，1234567892的和的个位数的数字是 11.方程，有两个整数根，则 12.中，边有100个不同的点，记 ( 1，2，100) 则 = 第二试一、已知在凸五边形abcde中，bae = 3，bc=cd=de，且bcd=cde=1802，求证：bac=cad=dae二、表示不超过实数的最大整数，令（1） 找出一个实数，满足（2） 证明：满足上述等式的，都不是有理数三、设有个正方形方格棋盘，在其中任意的个方格中各有一枚棋子。求证：可以选出行和列，使得枚棋子都在这行和列中。又因为.因为为整数,所以=-1,即,结论(4)正确.8. 如图，点，分别在的边上、上，且，那么，面积的最大值是（a） （b）2（c） （d）3答（ ）二填空题9.已知，则= 10.，1234567892的和的个位数的数字是 11.方程，有两个整数根，则 12.中，边有100个不同的点，记 ( 1，2，100) 则 = 第二试一. 已知在凸五边形abcde中，bae = 3，bc=cd=de，且bcd=cde=1802，求证：bac=cad=dae二. 表示不超过实数的最大整数，令（1） 找出一个实数，满足（2） 证明：满足上述等式的，都不是有理数三. 设有个正方形方格棋盘，在其中任意
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