八年级数学上册 14 整式的乘法与因式分解综合训练课件 （新版）新人教版.ppt

第十四章整式的乘法与因式分解 第十四章综合训练 c c b a 3 现规定一种运算 a b ab a b 其中a b为实数 则a b b a b等于 a a2 bb b2 bc b2d b2 a4 化简5 2x 3 4 3 2x 结果为 a 2x 3b 2x 9c 8x 3d 18x 35 下列计算错误的是 a x 1 x 4 x2 5x 4b a 4 a 5 a2 a 20c m 3 m 3 m2 9d y 3 y 6 y2 18 d b d d 6 如果 x a x b 的积中不含x的一次项 那么a b一定满足 a 互为倒数b 互为相反数c a b 0d ab 07 已知 x a x b x2 mx 36且a b为整数 则m的值共有 a 7个b 8个c 9个d 10个8 2014 威海 将下列多项式分解因式 结果中不含因式x 1的是 a x2 1b x x 2 2 x c x2 2x 1d x2 2x 1 二 填空题9 1 分解因式 3a2 27 2 分解因式 3a2 6a 3 10 计算 a 2b a 2b a 2 2 a 2 2 11 若a b 3 ab 2 则a2 3ab b2的值是 12 在实数范围内分解因式 x4 4 13 观察下列等式 42 12 3 5 52 22 3 7 62 32 3 9 72 42 3 11 则第n n是正整数 个等式为 3 a 3 a 3 3 a 1 2 4b2 a2 a4 8a2 16 7 n 3 2 n2 3 2n 3 解 x y 2 2 解 a b c a b c 解 x2 2x 1 2 x 1 4 15 用简便方法计算 1 8502 1700 848 8482 解 4 2 29982 2998 4 4 解 9000000 16 先化简 再求值 1 x 3 x 3 x x 2 其中x 4 解 原式 2x 9 当x 4时 原式 1 17 观察下列算式 1 3 22 3 4 1 2 4 32 8 9 1 3 5 42 15 16 1 1 请你按以上规律写出第4个算式 2 把这个规律用含字母的式子表示出来 3 你认为 2 中所写的式子一定成立吗 并说明理由 解 2 n n 2 n 1 2 1 3 成立 理由 n n 2 n 1 2 n2 2n n2 2n 1 1 4 6 52 24 25 1 18 大学生小李毕业后自主创业投资办养猪场 分成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场 已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m2 两个猪场围墙总长80m 求仔猪场的面积 19 设a b c是三角形的三边长 求证 a2 b2 c2 2bc 0 解 a2 b2 c2 2bc a2 b2 2bc c2 a b c a b c a b c a c b a b c 0 a b c 0 a2 b2 c2 2bc 0 20 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘数 如 4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此4 12 20都是 神秘数 1 28和2012这两个数是 神秘数 吗 为什么 2 证明 神秘数 必是4的正奇数倍 3 两个连续奇数的平方差 取正数 是 神秘数 吗 为什么 解 1 都是 神秘数 因为28 82 62 2012 5042 5022 2 设k为自然数 则 2k 2 2 2k 2 4k 2 2 4 2k 1 所以 神秘数 必是4的正奇数倍 3 不是 因为