广东省中山市沙溪镇八年级数学上册 14.3 因式分解 用完全平方公式分解因式教学课件 （新版）新人教版.ppt

14 3用完全平方公式分解因式 阅读课本p169 170 自已阅读课本p169 170 尝试完成下列问题 1 判断下列式子是否为完全平方式 1 a2 4a 4 2 4a2 1 3 a2 2ab b2 4 4b2 4b 1 5 4x2 12x 9 6 a2 3a 92 尝试把下列多项式进行因式分解 1 x2 6x 9 2 9x2 12x 4 3 4x2 20 x 25 新课讲解 分解因式4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点 1 两项 2 平方差 一 引入 口答 x 2 2 2x 1 2 x 3y 2 x 2y 2 x2 4x 4 4x2 4x 1 x2 6xy 9y2 4x2 4xy 4y2 思考 x2 4x 4 4x2 4x 1 x2 6xy 9y2和4x2 4xy 4y2因式分解的结果是什么 你得到什么启示 完全平方公式反过来就是 两个数的平方和 加上 或减去 这两数的积的2倍 等于这两数和 或差 的平方 a 2ab b a b 2a 2ab b a b 2 因式分解 整式乘法 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 定义 多项式a 2ab b 和a 2ab b 叫做完全平方式 1 完全平方式有什么特征 归纳 1 二次三项式 2 两数的平方和 两数积的2倍 二 阅读效果交流 从项数 符号 形式分析 结构特征 请补上一项 使下列各式成为完全平方式 x2 9 x2 y2 4a2 9b2 x2 6xy 练一练 思考 以上式子中已知完全平方式结构中的哪些项 还缺结构中的哪项 二 阅读效果交流 2 观察公式 找出结构特征 公式左边的特征 公式右边的特征 用语言描述为 公式中的a b可代表 两数和或差的平方 两数的平方和再加或减两数积的2倍 两数的平方和再加或减两数积的2倍 一个数 字母 其他单项式 多项式 两数和或差的平方 提示 先观察多项式的特征 主要看它的项数 次数 判断是否符合公式 然后再尝试选择因式分解的方法 公式中a b可以是一个数 一个字母 一个单项式 也可以是一个多项式 要注意整体思想的应用 例1 分解因式 1 16x 24x 9 2 a b 12 a b 36 三 阅读中学习 思考 本例题是否符合完全平方公式分解的条件 例1 分解因式 1 16x 24x 9 2 a b 12 a b 36 2 解 原式 a b 2 a b 6 62 a b 6 2 三 阅读中学习 思考 本例题是否符合完全平方公式分解的条件 例2把下列各式分解因式 x 4xy 4y 2y3 20y2 50y 阅读分析 能否直接利用完全平方公式进行分解 对应练习 课本p170练习2 2 5 6 提示 对于二次三项式的因式分解 我们首先判断它是否有公因式 然后再判断它是否可化为完全平方式 因式分解的一般步骤是一提二套 三 阅读中学习 课堂拓展 1 2 x4 18x2 813 a2 4 2 16a2 三 阅读中学习 思考 这些题目的结构分别有什么特征 应该如何选用分解的公式 1 有公因式要先提取公因式 2 提完公因式后再应用公式分解 3 每个因式要化简 并且分解彻底 解题后交流反思 因式分解的一般步骤是什么 课堂拓展练习 1 132 2 13 3 9 2 用简便方法计算 提示 从项数符合看以上各式哪一个公式 又有何区别 如何转化 1 如果多项式x 10 x k是完全平方式 求k的值 2 填空 若多项式m km 36是完全平方式 则k 12 k 25 3 加上一个单项式 使1 4a2变成完全平方式 写出2种情况 课堂拓展练