江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值（1）课件 （新版）新人教版.ppt

绝对值 第一课时 教学目标理解绝对值的概念 掌握有理数绝对值的求法 教学重难点重点 求有理数的绝对值 难点 绝对值的代数意义的导出 1 一般地 数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值 记作 2 一个正数的绝对值是它 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是 a 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 小王家 小明家 a点表示的数是什么 它到原点的距离是多少 点表示的数是什么 它到原点的距离是多少 学校 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的 例如 表示 的点到原点的距离是 所以 的 绝对值是 所以 的 绝对值是 表示 的点到原点的距离是 绝对值 为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号表示 读出下列各式子 并说它表示的意义 你能求出它们的值吗 试一试 6 5 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 归纳结论 a a 0 总结 任何一个数的绝对值一定是非负数 知识点1绝对值的概念及其几何意义 1 2014 嘉兴 3的绝对值是 a 3b 3c 13d 132 2 的相反数是 a 2b 12c 12d 23 若 a 5 则a的值是 a 5b 5c 5d 15 b a c 知识点2绝对值的非负性 4 若a是有理数 则下列结论中正确的是 a a 一定是负数b a 一定是非正数c a 一定是正数d a 一定是非负数5 若 a 2 b 0 则a b b 2 0 例2 填空 1 绝对值等于4的数有个 它们是 2 绝对值等于本身的数有个 它们是 3 若 a 3 则a 4 绝对值不大于2的整数是 解析 由 负数绝对值是它的相反数 可得出结果 答案 a a 2 4 无数 0和正数 3 0 1 2 解析 1 绝对值等于4的数是指到原点的距离为4的点所表示的数 分别是 4和 4 2 绝对值等于本身的数是正数和0 3 由 a 3可知 a 3或 a 3 从而可以得到a 3或 3 4 就是求一个整数的绝对值小于或等于 易知是0 1 2 例3 已知 m 2 n 3 0 求m n的值 解 因为 m 2 n 3 0 且 m 2 0 n 3 0 所以 m 2 0 n 3 0 即m 2 0 n 3 0 所以m 2 n 3 解析 本题考查绝对值的非负性的应用 由 a 0 即由绝对值的非负性可知 m 2 0 n 3 0 而它们的和为0 所以 m 2 0 n 3 0 因此m 2 0 n 3 0 即可求出m n的值 例4 超市 书店 玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上 超市在书店西边20米处 玩具店位于书店东边50米处 小明从书店出来沿街向东走了50米 接着又向东走了 80米 此时小明的位置在何处 在数轴上标出超市 书店 玩具店的位置以及小明最后的位置 解 如图所示 小明位于超市西边10米处 解析 书店处于超市和玩具店之间 且书店与玩具店之间的距离是50米 书店与超市之间的距离是20米 这样可以画出数轴 即可表示出小明最后的位置 a c 25 25 解 0 4 0 4 0 3 0 3 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 3 0 3 0 4 0 4 0 5 0 5因为