高中物理 第1章 动量守恒研究 第5讲 科学探究维弹性碰撞课件 鲁科版选修35.ppt

第1章 动量守恒研究 第5讲科学探究 一维弹性碰撞 目标定位1 知道非弹性碰撞 完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点 2 掌握弹性碰撞的规律 会应用动量 能量的观点分析 解决一维碰撞问题 预习导学梳理 识记 点拨 一 不同类型的碰撞1 非弹性碰撞 碰撞过程中有动能损失 即动能 2 完全非弹性碰撞 碰撞后物体结合在一起 动能损失 3 弹性碰撞 物体碰撞后 形变能够 不发热 发声 没有动能损失 又称为完全弹性碰撞 不守恒 最大 完全恢复 二 弹性碰撞的实验探究1 质量相等的两个钢球发生弹性碰撞 碰撞前后两球的总动能 碰撞后两球交换了 2 质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞 碰撞后两球运动方向 碰撞前后两球总动能 3 质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞 碰撞后质量较小的钢球速度方向与原来 碰撞过程中两球总动能 综上可知 在弹性碰撞过程中 系统的与都守恒 守恒 速度 相同 守恒 相反 守恒 动量 动能 三 弹性碰撞的规律质量为m1的小球以速度v1与静止的质量为m2的小球发生弹性碰撞 碰撞过程中动量 动能也 动量守恒的表达式为 m1v1 m1v1 m2v2 守恒 守恒 想一想质量相等的两个物体发生正碰时 一定交换速度吗 答案不一定 只有质量相等的两个物体发生弹性正碰时 同时满足动量守恒和动能守恒的情况下 两物体才会交换速度 课堂讲义理解 深化 探究 一 对碰撞问题的理解1 碰撞 1 碰撞时间非常短 可以忽略不计 2 碰撞过程中内力往往远大于外力 系统所受外力可以忽略不计 所以系统的动量守恒 2 三种碰撞类型 1 弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 推论 质量相等 大小 材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞 碰后交换速度 即v1 0 v2 v1 2 非弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 动能减少 损失的动能转化为内能 ek ek初 ek末 q 3 完全非弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 m1 m2 v共碰撞中动能损失最多 例1大小 形状完全相同 质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动 速度分别为50cm s和100cm s 1 如果两物体碰撞并粘合在一起 求它们共同的速度大小 解析取v1 50cm s 0 5m s的方向为正方向 则v2 100cm s 1m s 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1 m2 v 代入数据解得v 0 1m s 负号表示方向与v1的方向相反 答案0 1m s 2 求碰撞后损失的动能 解析碰撞后两物体损失的动能为 答案0 135j 3 如果碰撞是弹性碰撞 求两物体碰撞后的速度大小 解析如果碰撞是弹性碰撞 设碰后两物体的速度分别为v1 v2 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 由动能守恒得 代入数据解得v1 0 7m s v2 0 8m s 答案0 7m s0 8m s 1 若m1 m2的两球发生弹性正碰 v1 0 v2 0 则碰后v1 0 v2 v1 即二者碰后交换速度 2 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者发生弹性正碰后 v1 v1 v2 2v1 表明m1的速度不变 m2以2v1的速度被撞出去 3 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v1 v2 0 表明m1被反向以原速率弹回 而m2仍静止 2 如果两个相互作用的物体 满足动量守恒的条件 且相互作用过程初 末状态的总机械能不变 广义上也可以看成是弹性正碰 例2如图1所示 abc为一固定在竖直平面内的光滑轨道 bc段水平 ab段与bc段平滑连接 质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道bc段上质量为m2的小球发生碰撞 碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上 且在碰撞过程中无机械能损失 求碰撞后小球m2的速度大小 图1 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2 根据动量守恒定律有m1v10 m1v1 m2v2 由于碰撞过程中无机械能损失 借题发挥对于物理过程较复杂的问题 应注意将复杂过程分解为若干简单的过程 或阶段 判断在哪个过程中系统动量守恒 哪一个过程机械能守恒或不守恒 但能量守恒定律却对每一个过程都适用 例3如图2所示 在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车 现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去 不计摩擦 到达某一高度后 小球又返回小车右端 则 图2 解析小球到达最高点时 小车和小球相对静止 且水平方向总动量守恒 小球离开车时类似完全弹性碰撞 两者速度完成互换 故选项a c d都是正确的 答案acd 例4如图3所示质量相等的a b两个球 原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动 a球的速度是6m s b球的速度是 2m s 不久a b两球发生了对心碰撞 对于该碰撞之后的a b两球的速度可能值 某实验小组的同学们做了很多种猜测 下面的各种猜测结果一定无法实现的是 图3 a va 2m s vb 6m sb va 2m s vb 2m sc va 1m s vb 3m sd va 3m s vb 7m s 答案d 借题发挥处理碰撞问题的思路 1 对一个给定的碰撞 首先要看动量是否守恒 其次再看总机械能是否增加 2 一个符合实际的碰撞 除动量守恒外还要满足能量守恒 同时注意碰后的速度关系 对点练习巩固 应用 反馈 碰撞特点及满足的条件1 质量相等的a b两球在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 a球的动量是7kg m s b球的动量是5kg m s a球追上b球发生碰撞 则碰撞后a b两球的动量可能值是 a pa 6kg m s pb 6kg m sb pa 3kg m s pb 9kg m sc pa 2kg m s pb 14kg m sd pa 4kg m s pb 17kg m s 答案a 弹性碰撞的特点及计算2 一中子与一质量数为a a 1 的原子核发生弹性正碰 若碰前原子核静止 则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 答案a 非弹性碰撞的特点及计算3 如图4所示 有两个质量相同的小球a和b 大小不计 a球用细绳吊起 细绳长度等于悬点距地面的高度 b球静止放于悬点正下方的地面上 现将a球拉到距地面高度为h处由静止释放 摆动到最低点与b球碰撞后粘在一起共同上摆 则它们升起的最大高度为 图4 答案c 4 冰球运动员甲的质量为80 0kg 当他以5 0m s的速度向前运动时 与另一质量为100kg 速度为3 0m s迎面而来的运动员乙相撞 碰后甲恰好静止 假设碰撞时间极短 求 1 碰后乙的速度的大小 解析设运动