【全程复习方略】（湖南专用）高中数学 4.4平面向量应用举例课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖南专用）2014版高中数学 4.4平面向量应用举例课时提能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知向量=(cos75,sin75),=(cos15,sin15),那么|-|的值是( )2.已知三个力=(-2,-1),=(-3,2),=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力,则= ( )(a)(-1,-2) (b)(1,-2)(c)(-1,2) (d)(1,2)3.在abc中，如果0,则abc的形状为( )(a)锐角三角形 (b)直角三角形(c)钝角三角形 (d)等腰直角三角形4.(预测题)圆c：x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆c交于a、b，若(其中o为坐标原点)，则k的取值范围是( )(a)(0,) (b)(-,)(c)(,+) (d)(-,-)(,+)5.(2012大连模拟),为非零向量，“函数f(x)=( x+)2为偶函数”是“”的( )(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件6.(2012武汉模拟)=(m,1),=(1-n,1)(其中m、n为正数)，若，则的最小值是( )二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知a、b、c是圆x2+y2=1上的三点，且其中o为坐标原点，则oacb的面积等于_.8.(2012邵阳模拟)在abc中，o为中线am上的一个动点，若am2，则的最小值是_.9.（易错题）若向量=(cos,sin), =(cos,sin),且-=k(kz)，则与一定满足：与夹角等于-;|=|;.其中正确结论的序号为_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012衡阳模拟)如图，在abc中， 为线段bc的垂直平分线，l与bc交于点d，e为l上异于d的任意一点，(1)求的值.(2)判断的值是否为一个常数，并说明理由.11.(2012长沙模拟)已知f(x)=ab-1，其中向量a=(sin2x,cosx)，b=(1,2cosx)(xr).(1)求f(x)的单调递减区间；(2)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，f(a)=2,a=,b=,求边长c的值.【探究创新】(16分)抛物线y=-x2上有两点a(x1,-x12),b(x2,-x22),且(o为坐标原点)， =(0，-2).(1)求证：；(2)若求abo的面积.答案解析1.【解析】选d.|-|2=(-)(-)=2-2+2=1-2cos(75-15)+1=1,所以|-|=1.2.【解题指南】物体平衡，则所受合力为.【解析】选d.由物理知识知:故3.【解析】选c.a为钝角，即abc为钝角三角形.4.【解题指南】利用进行转化.【解析】选d.由两边平方化简得0，aob是钝角，所以o(0,0)到kx-y+2=0的距离小于，故选d.5.【解析】选c.f(x)=,为非零向量，若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)恒成立，若f(x)为偶函数.综上，选c.6.【解析】选c.,m-(1-n)=0,即m+n=1,又m,n0,当且仅当时取等号，的最小值为.7.【解析】如图所示,由1知，oacb是边长为1的菱形，且aob=120,其面积为答案：8.【解析】如图，当时取等号，即的最小值为-2.答案：-29.【解析】|=1,|=1, =coscos+sinsin=cos(-)=cos(k)0,正确，不正确.又cossin-sincos=sin(-)=sin(-k)=0,正确.由-=k及向量夹角范围为0，知不正确.答案：10.【解析】方法一：(1)由已知可得(2)的值为一个常数.l为线段bc的垂直平分线，l与bc交于点d，e为l上异于d的任意一点，方法二：(1)以d点为原点，bc所在直线为x轴，l所在直线为y轴建立直角坐标系，可求a()，此时(2)设e点坐标为(0,y)(y0)，此时故 (常数).11. 【解析】(1)f(x)=ab-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+)，由2k+2x+2k+ (kz)得k+xk+ (kz).f(x)的递减区间为k+,k+(kz).(2)f(a)=2sin(2a+)2，sin(2a+)=1.0a,2a+,2a+,a.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosa.7=3+c2-3c即c2-3c-4=0.(c-4)(c+1)=0,c=4或c=-1(不合题意，舍去)c=4.【探究创新】【解析】(1)x1x2(4+x1x2)=0,x1x2=0(舍)或x1x2=-4，-x1-(x2