【创优导学案】高考数学总复习 第一章 集合与简易逻辑配套章末综合检测（含解析）新人教A版.doc

第一章章末综合检测(学生用书为活页试卷解析为教师用书独有)(检测范围：第一章)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合m0,1,2，nx|x2a，am，则集合mn等于()a0 b0,1 c1,2 d0,2解析 d集合n0,2,4，所以mn0,22一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()a真命题与假命题的个数相同b真命题的个数一定是奇数c真命题的个数一定是偶数d真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数解析 c在原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，互为逆否的命题是成对出现的，故真命题的个数和假命题的个数都是偶数3已知a是abc的内角，则“sin a”是“tan a”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析 b由sin a且a是abc的内角，可得a60或a120，此时，tan a未必成立，但反之成立4已知命题p：任意的xr,2x22x0；命题q：存在xr，sin xcos x.则下列判断正确的是()ap是真命题 bq是假命题c綈p是假命题 d綈q是假命题解析 d在命题p中，当x时，2x22x0，故为假命题；在命题q中，当x时，命题成立，故为真命题，綈q是假命题5(2013石景山测试)设mx|x4，nx|x24，则()amn bnmcmrn dnrn解析 bnx|x24x|2x2，mx|xsin x，则p的否定形式为()a綈p：存在xr，xsin xb綈p：任意xr，xsin xc綈p：存在xr，xsin xd綈p：任意xr，xsin x解析 c由于命题p为全称命题，所以其否定形式为存在xr，xsin x.10已知全集ur，集合mx|x21，nx|x2x0，则集合m，n的关系用韦恩(venn)图可以表示为()解析 b因为mx|1x1，nx|0x2，则x，y至少有一个大于1d命题：“nn,2n1 000”的否定是：“nn，2n1 000”解析 b只要z1，z2的虚部相反，则z1z2就为实数，比如z11i，z22i，则有z1z21i2i3为实数，所以b错误，故选b.12有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在()a金盒里 b银盒里c铅盒里 d在哪个盒子里不能确定解析 bp綈r，p与r一真一假而p、q、r中有且只有一个真命题，q必为假命题“綈q：肖像在这个盒子里”为真命题，即肖像在银盒里二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13命题“若ab，则a3b3”的逆命题是_解析 由逆命题的定义形式直接写出【答案】 若a3b3，则ab14已知全集u为实数集，ax|x22x0，bx|x1，则aub_.解析 ax|0x2，ubx|x1，所以aubx|0x1【答案】 x|0x115“x3”是“x29”的_条件解析 若x3，则x29，反之，若x29, 则x3，故为充分不必要条件【答案】 充分不必要16(2013兰州模拟)已知命题p：xr，使tan x1；命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的是_(填所有正确命题的序号)解析 命题p：xr，使tan x1正确，命题q：x23x20的解集是x|1x2也正确，命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题【答案】 三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)有一个实数，sin2cos21；(2)任何一条直线都存在斜率；(3)所有的实数a，b，方程axb0恰有唯一解；(4)存在实数x，使得2.解析 (1)是一个特称命题，用符号表示为：r，sin2cos21，是一个假命题(2)是一个全称命题，用符号表示为：直线l，l存在斜率，是一个假命题(3)是一个全称命题，用符号表示为：a，br，方程axb0恰有唯一解，是一个假命题(4)是一个特称命题，用符号表示为：xr，2，是一个假命题18(12分)已知r为全集，ax| (3x)2，b.(1)求ab；(2)求(ra)b与(ra)b.解析 (1)由 (3x)4，得即ax|1x3由1，得0，即bx|2x3，abx|1x3(2)rax|x1或x3，故(ra)bx|2x0)在(，2上单调递减”，命题q：“存在ar，使xr,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解析 p为真：当a0时，只需对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1，q为真：命题等价于：方程16x216(a1)x10无实根16(a1)24160，a，命题“pq”为真命题，0)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解析 p：2x10，p：ax|x10或x0)，解得1mx1m(m0)，q：bx|x1m或x0)由p是q的必要不充分条件或知：ba.或解得m9.满足条件的m的取值范围为m|m922(14分)已知两个命题r(x)：sin xcos xm；s(x)：x2mx10.如果任意的xr，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围解析 sin xcos xsin，当r(x)是