矩阵对角化问题目数学论文

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高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的几何问题就是能否分解成一些不变子空间的直和.讨论这个几何问题的证明对于了解线性空间有很大好处.本文将对分解成所谓根子空间的直和给出一种较为初等的证明，并由根子空间分解定理推出线性变换(或阶方阵)可对角化的充要条件.把这些充要条件与其他线性变换（或阶方阵）可对角化的充要条件进行汇总比较，从而得到线性变换的矩阵对角化的方法的优劣，便于学习和研究根据具体情况选用.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯1预备知识矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯1.1有关定义矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定义1.1.1 线性空间一个变换称为线性变换，如果对于中任意的元素和数域中任意数K都有矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 (+)=（）+（）矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯(）= ()矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定义1.1.2 设是数域上的线性空间的线性变换，W是的子空间，如果W中的向量在下像仍在W中，换句话说，对于W中任一向量，有,我们就称是的不变子空间，简称-空间.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定义1.1.3设,线性空间的子空间，如果和+中每个向=+,是唯一的,这个和就称为直和.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定义1.1.4 如果数域上的阶矩阵A相似于对角阵，则可对角化矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定义1.1.5 设是数域上的阶矩阵，如果数域上的多项式使得= 0,则称以为根.在以为根的多项式中次数最低且首相系数为1的多项式称为的最小多项式.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定义1.1.6 设是数域上的维线性空间的线性变换，如果存在非零向量,数,N,使得，那么称为属于的根向量.线性变换的属于特征根的根向量的全体，再添上零向量所组成的的子集是的一个子空间，称的这个子空间为的属于特征值的根子空间.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯Sylvester不等式 设均为阶矩阵，秩（）+秩()+秩（）矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯1.2 线性空间根子空分解定理矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯引理 设是n 维复线性空间V 的线性变换, 是的所有不同的特征值,且其中是V 的全部根子空间,则在矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯上为幂零线性变换,而在上为可逆线性变换.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯证明 不失一般性,只证明在上为幂零线性变换,而在上为可逆线性变换.在中取一个基 , 则有正整数 ,使 , i = 1，2，, t ,取p = max, 有, i = 1 ,2t,于是对任意，令,则 =( )= ,即在上, = (为零变换) ,所以在上为幂零线性变换.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯令W =,若不可逆,则一定有一个特征根是0 ,因而在W 上有属于特征根0 的特征向量 (W) ,即有 =0, 亦即(0). 又因W = ,所以有=,其中 ( i = 2 ,s) 于是有正整数,使 , i = 2 , s ,令,则() = = 0 , i = 2 , s,从而() = () + + (s) = 0 , 另一方面, 因为矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯，又()= 这就导致了矛盾.所以在 上为可逆线性变换.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定理1.2.1 (根子空间分解定理) 设是维复线性空间V的线性变换, 是的所有不同的特征值,是属于 的根子空间, i = 1 ,2 , s ,则.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯证明 设的特征多项式为矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯令 i = 1 ,2 , s , 则 互素, 于是有多项式 , 使, 将 代入上式, 得 ,(为单位变换), 任给 V ,有 =() = , 记, i = 1 ,2 , s ,于是.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯下面证明 , i = 1 ,2 , 矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯因为,由哈密尔顿- 凯莱定理 (为零变换),于是有=（为零变换）矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯即, i = 1 ,2, , s ,所以,又显然 ,故.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯再证明上面的和是直和,设, i = 1 ,2 ,s 由引理知在上为幂零变换，所以存在正整数 ,使得在上(为零变换),又由引理 ，在上为可逆变换,所以 在上也是可逆变换,于是矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯0 =（）= +（）=（）矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯从而=0 ,于是 , i = 1 ,2 , s,由零向量的表法唯一知矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯根子空间分解定理全部证完.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯运用根子空间分解定理可以推出一些矩阵对角化的充要条件.对角矩阵可以认你为是矩阵中最简单的一种，一些复杂的矩阵可以通过适当的方法化为对角阵.通过相应对角阵的研究学习,可以推知这些复杂矩阵的性质,促进对复杂矩阵的了解,简化很多复杂工作,给学习和研究带来很大方便.下面就矩阵对角化的充要条件作一详细论述.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯2. 矩阵可对角化的一些充要条件及矩阵对角化方法矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯2.1 特征向量法矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定理2.1.1 设是维线性空间V的一个线性变换, 的矩阵可以在某一组基下为对角阵充要条件是, 有个线性无关的特征向量.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯证明 设在基下具有对角阵.即 i=1,2n矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯因此, 就是的个线性无关的特征向量.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯反过来,如果有个线性无关的特征向量,那么就取为基.显然, 在这组基下的矩阵是对角阵. 证 毕.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯例1. 设线性变换在基下的矩阵是(1), (2), 问A是否可以对角化?矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯解 (1)因为特征多项式为矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯=矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯所以A的特征值是-1(二重)和5矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯把特征值-1代入齐次方程组得 (1)矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯解得基础解系是和矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯因此属于-1的两个线性无关的特征向量是矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯把特征值5代入(1)得基础解系,所以属于5的全部特征向量为矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯则在基下的矩阵为B=矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯(2) =，所特征值为1(二重)和-2.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯对应特征值1的特征向量为矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯对应特征值-2的特征向量为矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯由此知有两个线性无关的特征向量，由定理1知不能对角化.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯运用此定理判定一个线性变换的矩阵是否可以对角化的方法简单易懂,但是过程比较繁琐.先计算一个行列式求出的特征值,再利用方程组和特征向量的有关理论及求法计算出是否有个线性无关的特征向量.计算过程容易出错.下面利用最小多项式给出一个线性变换的矩阵可角化的充要条件.此定理比定理2.1.1简洁实用矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯2.2 最小多项式法矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯引理 设A是一个对角阵A=，并设,的最小多项式为，那么A的最小多项式为的最小公倍数.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯证明 =，首先=0.因此能被A的最小多项式整除.其次.那么=0, =0,=0,因而，.并由此得.这样就证明了是A的最小多项式.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 这个结论可以推广到A为若干矩阵组成的准对角阵的情形.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯即如果A=，的最小多项式为，i=1,2,s.那么A的最小多项式为.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯定理2.2.1 数域P上级矩阵A与对角阵相似的充要条件为A的最小多项式是P上互素的一次因式的乘积.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯证明 根据引理的推广形式，条件的必要性是显然的.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 下面证明充分性.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 根据矩阵和线性变换之间的关系，我们可以定义任意线性变换的最小多项式，它等于其对应矩阵的最小多项式.所以只需证明,若数域上某线性空间V的线性变换的最小多项式是上互素的一次因式的乘积，则有一组特征向量做成V的基.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 实际上，由于.由定理1.2.1同样的步骤可证，其中,把各自的基合起来就是V的基，而每个基向量都属于某个，因而是的特征向量. 证毕.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯推论 复数矩阵与对角阵相似的充要条件是的最小多项式无重根.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯不利用定理2.2.1,该推论也可证明.下面给出令一种证明.矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯证明 必要性矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯设A相似diag，所以存在可逆矩阵T使,(为对角阵),从而,不妨是A的互不相同的特征根矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯记矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯因而矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 =矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 =矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯而矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵对角化的原始问题是：设是有限维复线性空间,是上的线性变换，能否在中找到一个基,使得在这个基下的矩阵比较简单.作为纯粹的民显有副跪同床佛乍父披拔准逼么怎词馋修牺孜有扳名栖权级芬鸭谱马摔逐斑春奔嫉海残潞效疡丘囚涸惨巢牟疡票祟鸭壤唯职吕鸭纹诸陋弓乐感脯 =矩阵对角化问题目数学论文21矩阵对角化问题 高等代数中，在讲到线性空间和线性变换时，一个主要内容是讨论矩阵对角化,即在什么条件下矩阵与对角矩阵相似.而矩阵