湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴课件 （新版）新人教版.ppt

有理数可以分为 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 1 2 2数轴 设计者 张海英 创设情景引入课题 1 画情境图 体会方向与距离 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 1 马路可以用什么几何图形代表 2 你认为站牌起什么作用 4 如何用数表示这些树 电线杆与汽车站牌的相对位置呢 2 思考 3 你是怎么确定问题中各物体的位置的 对比观察 引入课题 你会读温度计吗 1 温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 在数学中 可以用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 3 选取适当的长度作为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 从原点向左 用类似方法依次表示 1 2 3 1 画一条水平直线 在直线上取一点表示数0 叫原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 的方向为正方向 从原点向左 或下 的方向为负方向 分数和小数也可以用数轴上的点表示 如从原点向右3 5个单位长度的点表示小数3 5 从原点向左个单位长度的点表示分数 所以 所有的有理数都可以在数轴上表示出来 3 5 数轴最重要的几点 数轴的三要素 因此画数轴时要注意以下四点 画一条 在直线上任取一点作为 确定 并用箭头表示 根据需要选取适当 直线 原点 正方向 单位长度 正方向 原点 单位长度 1 2 3 4 想一想 下列各图是数轴吗 说明你的理由 0 3 2 1123 3 2 11234 3 2 1123 0 0 手脑并用深入理解 1 观察上面数轴 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 由此你有什么发现 2 每个数到原点的距离是多少 由此你又有什么发现 3 分数或小数也可以用数轴上的点表示 例如从原点向右3 5个单位长度的点表示 从原点向左4个单位长度的点表示 思考 3 5 4 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例1 在数轴上表示下列各数 3 4 1 5 解 4 3 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 归纳 右 a a 左 注意 把点标在线上 把数标在点的上方 以便观看 1 4 1 4 变式练习 1 在数轴上 表示数 3 2 6 0 1的点中 在原点左边的点有 个 2 数轴上与原点距离是5的点有 个 表示的数是 3 在数轴上 点a b分别表示 5和2 则线段ab的长度是 4 在数轴上点a表示 4 如果把原点o向正方向移动1个单位 那么在新数轴上点a表示的数是 a 5b 4c 3d 2 4 2 5和5 7 a 5 从数轴上表示 1的点出发 向左移动两个单位长度到点b 则点b表示的数是 再向右移动两个单位长度到达点c 则点c表示的数是 6 数轴上的点a表示 3 将点a先向右移动7个单位长度 再向左移动5个单位长度 那么这点到原点的距离是个单位长度 3 1 1 7 下列命题正确的是 a数轴上的点都表示整数 b数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 c数轴包括原点与正方向两个要素 d数轴上的点只能表示正数和零 8 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 达标检测 b 左 2 右