小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼教学设计 .doc

数学广角鸡兔同笼教学设计执教 詹淑娟思考和提出的问题一、教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。 学情分析： 认知分析：对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。 情感分析：我班共62人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。 基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。 二、目标分析： 知识与技能目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 过程与方法目标： 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。 教学重点难点： 教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。 教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。 三教法和教学手段分析 针对四年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。 为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。四、学法指导 由实例引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。培养每个学生学习的主动性和积极性。五、教具学具准备： 多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点：理解假设法中各步的算理。六、教学流程： 一、解读原题，直奔主题。1、谈话，激情导入准备1： 1只鸡有（ ）个头，（ ）条腿。 1只兔有（ ）个头，（ ）条腿。准备2： 2只鸡2只兔共有（ ）个头，（ ）条腿。 5只鸡3只兔共有（ ）个头，（ ）条腿。 准备3： 猜一猜：10只脚可能是有几只鸡，几只兔？师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是孙子算经中的一道古老的数学趣题。（1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（2）揭示课题1.什么是“鸡兔同笼”问题？ 2.如何用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题？（3）原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。二、合作探究，寻找策略。化繁为简，确定问题 1、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？（2） 理解题意：从题中你获得哪些信息？让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。探索策略问题：这道题怎么解决呢？2、列表尝试法猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。 展示答题卡：我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 反馈交流A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。 设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。3、假设法. 学生独立尝试列式解答. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理. 汇报反馈. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？. 让学生对照课件说一说算式表示的意义. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？ 设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。4、梳理小结，比较优化。三、推广应用，建立模型。1. 选择自己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。（1）动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？3. 对比联系，建立模型。4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。5让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。 设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础四、引导阅读，课外延伸。1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。2.