平方根完整教学设计！.doc

平方根教学设计柔远初中 郭冬梅一、教学目标： 、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。二、教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念和求数的平方根难点：平方根和算术平方根的区别与联系。关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。三、教学方法和手段：根据教材内容结合初一学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。四、学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。一、复习旧知，情境导入1、填空16的算术平方根是_ 的值是_ 的算术平方根等于_算术平方根等于它本身的数是_ 2、思考： 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，这样的数有两个，它们是3和3。受前面知识的影响学生可能不易想到3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数。又如，则x等于多少呢？ x = 3 或 3，像这样：3 、3的平方都等于9，我们把3和3叫做9的平方根。引入课题。平方根二、自主探究，理解概念1、老师引导学生用类比的思想说出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。即：如果，那么x叫做a的平方根。2、填课本45页中的两个图告诉学生求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 3、观察课本45页中的两个图，提问：平方与开平方具有什么样的关系？这两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根。注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数例4：求下列各数的平方根。（1）81 （2）1 （3）0.495、课堂练习：课后练习第2题。三、合作探究，总结规律。1、观察例4，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外）。教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点。2、引入符号：正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用-表示。而正数a的平方根可用表示，读作“正、负根号a。3、小组讨论：平方根和它们的算术平方根有什么区别和联系？四、综全训练，突出重点 1、例2判断下列各式计算是否正确，并说明理由 学生举手回答，教师做指导。 3、求下列各式的值。 学生独立完成，集体订正。五、总结归纳，巩固新知1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？2、正数、0、负数的平方根各有什么特点？3、怎样求出一个数的平方根