重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册 17.3 一次函数 17.3.1 一次函数课件 （新版）华东师大版.ppt

17 3 1一次函数 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 1 有人发现 在200c 250c时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t 单位 0c 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重g 单位 千克 的方法是 以厘米为单位 量出身高h h减去常数105 所得差是g的值 解 c与t的函数关系式为 c 7t 35 解 g与h的函数关系式为 g h 105 导入示标 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费按0 01元每分钟收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 cm2 与x的关系 解 收费y与通话时间x的函数关系式为y 0 01x 22 解 y与x的函数关系式为 y 5x 50 0 x 10 y 3 0 5x 5 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 解 y与x的函数关系式为 6 某登山队大本营所在地的气温为50c 海拔每升高1km气温下降60c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y0c 试用解析式表示y与x的关系 分析 随变化的规律是 从大本营向上当海拔增加xkm时 气温从50c减少6x0c 因此y与x的函数关系式为 y 5 6x 解 y与x的函数关系y 6x 5 学做思一 探究归纳一次函数解析式 c 7t 35 3 y 0 01x 22 2 g h 105 导学 1 观察以上在这些函数解析式 归纳上式的共同特征 2 你能写出它们的一般形式吗 4 y 5x 50 5 y 0 5x 3 6 y 6x 5 导做 小组合作交流 并做好展示准备 导思 前两节所看到的函数哪些是一次函数 一般地 如果y kx b k b为常数 k 那么y叫做x的一次函数 特别地 当b 0时 y kx b就成为y kx 这时 y叫做x的正比例函数 注意 正比例函数是一种特殊的一次函数 概念 它是一次函数 它不是一次函数 它是一次函数 也是正比例函数 它是一次函数 它不是一次函数 它是一次函数 下列函数中 哪些是一次函数 1 y 3x 7 2 y 6x2 3x 3 y 8x 4 y 1 9x 5 y 6 y 0 5x 1 知识反馈 问题1 汽车油箱中原有油50升 如果汽车每行驶50千米耗油9升 求油箱的油量y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量的取值范围 y是x的一次函数吗 学做思二 一次函数的应用 导学 仔细审题 列出关系式导做 独立完成导思 如何找自变量范围 问题1 汽车油箱中原有油50升 如果汽车每行驶50千米耗油9升 求油箱的油量y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量的取值范围 y是x的一次函数吗 y 50 x 解 油量y与行驶时间x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 0 x 50 学做思二 一次函数的应用 写出下列各题中x与y之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 2 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后的高度为y厘米 2 y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例数 3 y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 解 1 y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 知识反馈 3 圆的面积y 平方厘米 与半径x 厘米 之间的关系 写出下列各题中x与y之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 小红去商店买笔记本 每个笔记本2 5元 小红所付买本款y 元 与买本的个数x 个 之间的关系 2 等腰三角形的周长是18 若腰长为y 底边长为x 则y与x之间的关系 并求出x的取值范围 达标检测 3 有一个长为120米 宽为110米的矩形场地准备扩建 使长增加x米 宽增加y米 且使矩形的周长为500米 则y与x的关系 4 据测试 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水 每滴水约0 05毫升 小明同学在洗手时 没有把水龙头拧紧 当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水 y与x之间的关系 1 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 1 当0 x 11时 求y与x之间的关系式 2 求当x 2 5 8 11时 y的值 3 求在离地面13km的高空处 气温是多少度 4 当气温是一16 时 问在离地面多高的地方 应用拓展 2 某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次3分钟 超过50次后 每次0 2元 1 写出每月电话费y 元 与通话次数x x 50 的函数关系式 2 求出月通话150次的电话费 3 如果某月通话费53 6元 求该月的通话次数 3 已知函数y m