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4.2 平行四边形及其性质（1） 导学案 姓名（ ）班级（ ）导学问题问题:复习小学学过的平行四边形定义：归纳整理：平行四边形的定义： 。平行四边形的表示符号： 。平行四边形ABCD记作： 。由平行四边形的定义归纳整理： 合作学习问题1、用两块相同的三角板拼成一个平行四边形，讨论下面的问题：（1）怎样拼成一个平行四边形？你能拼成多少个形状不同的平行四边形？（2）怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？（3）通过上述活动，你能发现平行四边形有哪些性质？（从边，角考虑） 2、平行四边形边的性质定理： 。几何语言叙述： 问题2、阅读课本第81页的例题，回答：(1)“四边形ABCD是平行四边形”可得到的结论是 。(2)证明A=C，课本应用的依据是 。已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：A=C，B=D；AB=CD ,BC=DA归纳整理：平行四边形角的性质定理： 。几何语言叙述：课堂练习、1、 已知在ABCD中，A=55，则B=_，C=_，D=_。2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2，则各个内角的度数分别是 。3、已知平行四边形的最大角比最小角大100，则它的各个内角的度数分别是 。4、如图，在ABCD中，ADC=135，CAD=23，则ABC= ，CAB= 。5、如图所示，在ABCD中，ABC的平分线与BCD的平分线相交于点O，则BOC的度数为（ ） A90 B60 C120 D不能确定6、已知在ABCD中，DAB的平分线与ABC的平分线相交于点E，若EMN=35则NBC= ，C= 。 例题解析例1、 1、如图所示，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AECF，求证：DF=BE,BAE=DCF。例2、如图所示，在ABCD中，DEAB于点E，DFBC于点F，若A=55，求EDF的度数 变式、如图所示，在ABCD中，DEAB于点E，DFBC于点F，(1)若EDF=65，求ABCD各内角的度数；(2)若DE=5，DF=10，ABCD的周长为48，求ABCD的面积。拓展提高1、如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有 个，分别是 .2、已知ABCD中，DAB的角平分线AE交DC于点E.(1)AED是 三角形；若ABC=120，则AED= 。(2)若BE是ABC的角平分线，判断ABE是哪种特殊三角形，并说明理由。(3)若CF是B
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