广东省中山市八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.2 菱形教学课件 （新版）新人教版.ppt

对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 底乘高 两组对边分别平行 一个角是直角 四边形 矩形 复习 一 情景引入仔细观察下面的图 找出有什么共同点 18 2 2菱形 1 18 2特殊的平行四边形 平行四边形 菱形的定义 上面这些图形都是平行四边形 但又不同于平行四边形 观察下图 思考 平行四边形在什么情况下就会成为菱形 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 符号语言 d b c a 四边形abcd是平行四边形且ab bc 四边形abcd是菱形 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 互相平分 中心对称图形 底乘高 菱形是特殊的平行四边形 它特殊在什么地方呢 动动手 趣味剪纸 菱形将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 你得到的图形就是一个菱形 探究新知 探究1 观察所得的图形 菱形是轴对称图形吗 对称轴有几条 对称轴是什么 菱形是轴对称图形 对称轴有2条 分别是对角线所在的直线 根据菱形的对称性再动手折一折 并观察 1 菱形的四条边有什么数量关系 探究2 ab bc cd da 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 又 四边形abcd是菱形 ab ad 菱形的定义 ab bc dc da 等量代换 菱形的四条边都相等 根据菱形的对称性再动手折一折 并观察菱形的对角线ac和bd有什么位置关系 探究3 观察 1与 2 5与 6 3与 4 7与 8在数量上有什么关系 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 小组合作完成性质的证明 思考 特殊在 菱形的四边相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形特有的性质 边 对角线 对称性 菱形既是轴对称也是中心对称图形 菱形的性质 对边平行四边都相等 对角相等 邻角互补 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 有一组邻边相等的平行四边形 归纳 四边形abcd是菱形 ab bc cd ad dab dcb adc abc dab abc 180 oa ob oc odac bd 1 2 5 6 3 4 7 8 应用新知 1 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 a对角相等b对角线互相垂直c对角线互相平分d对角线相等 b 2 已知菱形的周长是32cm 那么它的边长是 8cm 3 菱形abcd中 dao 30 那么 abd是 30 600 应用新知 4 已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm 那么它的周长是 20cm 3 4 注意 有关菱形问题可转化为直角三角形的问题来解决 5 菱形也是平行四边形 它的面积怎么求 你还有其它的方法求出菱形的面积吗 探究4 菱形的面积 菱形面积 如图 四边形abcd是菱形 o是对角线交点 用ac和od表示 acd的面积 用ac和ob表示出 abc的面积 2 求出菱形abcd的面积 你有什么发现 s菱形 两对角线积的一半 s菱形 底 高 两对角线积的一半 记住菱形面积2个公式 应用新知 1 已知菱形边长是10 高是6 那么它的面积是 2 如图 菱形的对角线分别是10和8 则菱形的面积是 60 40 8 10 如图 菱形花坛abcd的边长为20m dab 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd 求两条小路ac和bd的长和花坛的面积 结果保留根号 生活链接 20 注意 有关菱形问题可转化为直角三角形的问题来解决 中考链接 1 如图在菱形abcd中 对角线ac bd交与点o 下列说法错误的是 a ab平行cdb ac bdc ac bdd oa oc e 2 如图在菱形abcd中 对角线ac 6 bd 8 ae bc于点e 则ae的长是 a 3b 2c 9 6d 4 8 b d 3 菱形面积公式 注意 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 s菱形 底 高 两对角线积的一半 1 菱形的定义 2 菱形的性质 课堂小结 预习 根据折纸制作菱形的过程 从边 角 对角线三个角度猜测出菱形的判定方法 并小组合作说出理由 作业 必做