数学变式教学设计的实验研究.doc

数学变式教学设计的实验研究中山市华侨中学 钟苑清【摘要】本实验结合初一数学学习的特点，把变式教学设计应用于数学教学中。实验结果显示：数学变式教学设计能显著提高学生的运算能力，能实现减负增效的教学愿望；它对不同层次的学生的运算能力的发展是有效的。相比传统教学，变式教学设计在培优提差的作用是更加有效，在发展学生第一运算能力方面，数学变式教学和传统教学的作用是相差不大，但数学变式教学设计对第二层次的运算能力提高和估算能力的提高明显优于传统教学。【关键词】变式教学设计 运算能力 实验 一、 问题的提出我国学者对数学中变式教学的研究主要集中理论上的探索，主要涉及在变式分类、概念界定、理论支撑、论证变式教学的意义、一些课例模式、以及习题的变式训练方面。也有少部分学者对变式教学进行一定的反思。而实际教学中，教师对变式教学的重视程度却远远不够。关于变式教学的实证研究较少，从实验角度对变式教学进行必要研究更是很少有人问津。本实验主要验证变式教学设计在实际教学中的有效性，探索变式教学设计对学生第一运算能力、第二运算能力、估算能力的发展与传统教学对比是否有显著差异，并在实验中逐步改善变式教学策略，从而增强初一学生学习数学的兴趣和信心，提高课堂质量，用实验数据说明实验班实施有效变式教学策略，教学效果明显好于不实施的班级，从而促进数学教师更加有意识地使用变式教学。二、 研究方法（一）研究设计采用前后测实验设计。自变量是数学变式教学设计，因变量是学生数学运算能力成绩。在实验班采用变式教学设计的教学方法，对照班采用传统教学方法。（二）被试的选择被试是中山市华侨中学初一年级的2个班学生，实验班由本人任教，对照班由其他老师任教。实验班64人，其中男31人，女33人，对照班65人，其中男31人 ，女34人。（三）实验假设在数学教学中应用数学变式教学设计能有效提高初一学生的运算能力；变式教学设计对学生第二运算能力、估算能力的发展与传统教学对比有显著差异。（四）实验过程本次实验大致分为三个阶段：1、让学生适应在变式教学设计下学习。实验初始阶段主要依靠教师设计、引导为主，重在让学生感悟；然后激发学生的参与设计变式和采纳学生的变式设计，辅以教师适当的点拨，让学生领会变式教学设计下学习的内涵。作业量作适当控制，对于实验班与对照班控制试验量为1：1.5。2、学生熟悉变式教学设计的课堂教学。这一阶段，教与学互动达到很好的效果，不仅教师在教学中设计变式，学生也积极参与变式设计的思考维度研究活动中来。作业量作适当控制，对于实验班与对照班控制试验量为1：1.5。3、在练习设计的变式联结中实现有效教学。设计的变式练习，从不同角度、不同侧面考查了学生掌握知识的情况，减少不必要的重复。这一阶段，除在课堂上实行变式教学设计外，课后练习也采用变式，让变式教学设计得到有效的延伸。在这一阶段，作业量作适当控制，对于实验班与对照班控制试验量为1：2。三、实验结果与分析本实验采用独立样本Z检验对实验结果进行统计分析。表1 实验班和对照班前测数学成绩平均分的比较班别N（人数）X（平均值）S（标准差）Z（检验值）P(显著性)实验班6487.58.2Z=0.390.05对照班6586.99.1表1数据说明，在数学成绩方面，实验班和对照班的平均分相差0.6分，标准差相差0.9，Z=0.390.05，说明实验班和对照班成绩没有显著性差异。性别特优优秀优良合格人数百分比人数百分比人数百分比人数百分比男1445.22477.42993.531100女1133.32678.8329733100表2 实验班和对照班前测数学成绩在各层次的人数和百分比从表2可以看出，两班各层次人数和百分比相差不大，两班的学生数学运算水平基本上相同。（一）变式教学设计度学生数学运算能力水平发展的总体比较表3 实验班和对照班三次后测数学成绩比较三次后测班级人数平均成绩( X )标准差( S )Z检验值P（显著性）初一上期末实验班6481.25.1Z=0.680.05对照班6580.56.5初一下期中实验班6460.27.4Z=2.911.96p1.96p1.96，p1.96，p0.01，这是一个十分显著的差距。可见，变式教学设计对初一学生运算能力的提高是十分有效的。（二）变式教学设计对不同层次的学生的数学运算能力发展比较前后测班别特优优秀优良合格人数百分比人数百分比人数百分比人数百分比前测实验班2539.148756195.364100对照班2741.54975.46193.865100初一上期末实验班2742.25179.76296.964100对照班2436.94975.46092.365100初一下期中实验班3351.65281.36398.464100对照班1827.74873.86295.465100运算能力测试实验班3453.15281.36410064100对照班2436.94975.46092.36396.9表4 实验班和对照班前、后测数学成绩的在各层次的人数和百分比由图1和表4可以看出，在初一上学期期末考试中，虽然在平均分上，两个班在平均分差距上相差无几，但实验班在特优率、优秀率、优良率上有一定的提高，但对照班的特优率和优良率却略有下降。随着实验的深入，变式教学设计的效果在四率上也慢慢地凸显出来。在实验的中后期，实验班的特优率增长越来越大，远远超出了前测的水平和对照班的水平，可见变式教学设计对特优和优秀层次的学生的运算能力的影响是最为显著的。其次，实验班的优秀率和优良率也是稳中有升，虽没有很显著的增幅，但相比对照班的情况，变式教学设计对优良和合格层次的学生的运算能力的发展也是有较大的促进作用的。综上，变式教学设计对不同层次的学生的运算能力的发展是有效的。相比传统教学，变式教学设计在培优提差的作用是更加明显的。（三）变式教学设计对第一层次的运算能力发展的比较表5实验班和对照班第一层次运算部分得分比较数值运算整式运算方程（组）不等式平均分标准差Z统计量实验班14.41023.447.22.5Z=1.171.96对照班141023.146.63.3 由表5可知，实验班和对照班在第一层次的运算能力得分接近，在数值运算、整式运算、方程、方程组和不等式运算两个班的得分较为接近。虽然总的来说实验班的成绩要略高一些，平均分高出0.6分，但Z=1.171.96P1.96，P1.96P1.96，说明这一差异是显著的。四、讨论与结论实验班的运算能力明显优于对照班，到第三次后测时，平均分差异已达到十分显著的水平。在实验的中后期，实验班的特优率增长越来越大，远远超出了前测的水平和对照班的水平，可见变式教学设计对特优学生的培养作用是十分显著的。实验班的优秀率和优良率也是稳中有升，相比对照班的有所下降的情况，变式教学设计对优良和合格层次的学生的运算能力的发展也是有较大的促进作用的。实验班与对照班的成绩差距逐步拉开，在特优率、优秀率、优良率、及格率全面占优，这说明变式教学对培优辅差方面的效果是明显的，对各层次的学生均显示出有效地影响。变式教学设计和传统教学对学生的双基能力的作用是比较接近的。从学生答题的运算技巧来看，实验班的学生更善于选用简便方法运算，解题方法更加灵活。变式教学设计对发展学生第二层次的运算能力和估算能力方面明显优于对照班，可见在对思维能力的培养方面，变式教学和传统教学对学生思维能力的培养却显示出显著的差异，这说明变式教学设计能有效拓宽学生的思维。 在实验的整个阶段，优化作业，特别在实验的后期，减少不必要的重复，精心设计变式习题，实验班每天的作业量明显少于