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寒假作业练习2 “图形与证明（二）”一、选择1、如图，矩形abcd的对角线ac8cm，aod120，则ab的长为【 】acm b2cm c2cm d4cm2、下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有【 】a1个 b2个 c3个 d4个3、如图，梯形abcd中，adbc，ad=3，ab=5，bc=9，cd的垂直平分线交bc于e，连接de，则四边形abed的周长等于【 】a17 b18 c19 d20（第3题） （第4题） （第5题）4、如图，四边形oabc为菱形，点a、b在以o为圆心的弧上，若oa=2，1=2，则扇形ode的面积为【 】a. b. c. d.5、如图，在菱形abcd中，a60，e、f分别是ab、ad的中点，de、bf相交于点g，连接bd、cg给出以下结论，其中正确的有【 】bgd120；bgdgcg；bdfcgb；a1个 b2个 c3个 d4个二、填空6、菱形abcd中，若对角线长ac8cm，bd=6cm，则边长ab cm。7、如图，在梯形abcd中，abcd，ab90，ab7cm，bc3cm，ad4cm，则cd cm （第7题） （第8题）8、如图，在梯形abcd中，adbc，be平分abc且交cd于e，e为cd的中点，efbc交ab于f，egab交bc于g，当，时，四边形bgef的周长为 9、如图，在梯形abcd 中，adbc ，ad=4，ab=cd=5，b=60，则下底bc 的长为 .（第9题） （第10题）10、如图，矩形abcd中，ab=2，ad=4，ac的垂直平分线ef交ad于点e、交bc于点f，则ef= 11、在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab5，bc6，则cecf的值为 三、解答题12、如图，在四边形abcd中，adbc，对角线ac的中点为o，过点o作ac的垂直平分线分别与ad、bc相交于点e、f，连接af。求证：ae=af。13、已知：如图在平行四边形abcd中，延长ab到点e，使be=ab，连接de交bc于点f。求证：befcdf14、如图，已知在平行四边形abcd中，be=df. 求证：dae=bcf.15、 在abcd中，bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f。（1）在图1中证明；（2）若，g是ef
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