数学人教版五年级下册数学广角《找次品》

数学广角找次品教学设计李翠玲教学内容：人教版五年级下册数学教材111页内容教学目标：1通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。2能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：发现并感受“分成三份，平均分”是最快的方法。教学准备：口香糖、硬币等操作实物、课件教学过程：一 情境引入 初步感知1、谈话引入：（1）学习班长与大家交流，请吃糖。老师顺势引出“次品”概念。板书课题：找次品（2）这一瓶少了3粒的口香糖不小心和1瓶正品混在了一起，你能有什么办法把它找出来吗？（3）学生交流：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称一称、（4）（课件出示天平）介绍天平工作原理，用身体演示。（5）怎样用天平称出2瓶中的一瓶次品？（6）思考：利用天平至少称几次能保证找到3瓶中的这瓶次品呢？（找学生抓住关键词理解题意）2、初步建立基本思维模型（1）学生猜测。（2）请认为一次的学生上台展示（用身体当天平演示） （3）全班一起演示：把我们的身体看作一架美丽的天平，双手就是天平的两个托盘，如果天平平衡（双臂伸平），下边1瓶为次品;如果天平不平衡（双臂倾斜），上翘的1瓶为次品。）（4）课件演示称的过程后，闭眼，在脑海中回忆。（5）用自己的方法表示称的过程师用图示记录：3（1，1，1） 1次理解图示表达的意思，并书空图示。（6）小结：次品可能出现在哪个位置？为什么至少称一次保证找到？（7）激发探究欲望：同学们真了不起！只称1次就从3瓶中找出了次品，如果是混进了2187瓶中，用天平至少称几次能保证找到这瓶次品呢？二组织小组活动，探究“找次品”的最佳方案1、理解“化繁为简”的数学方法2、小组活动（一）：有6瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，至少称几次保证找到？（1）学习班长读操作提示，分析要求（2）利用学具研究，有一定思维结果时组织小组交流。（3）汇报展示。（4）梳理比较方法：分成几份？每份是多少？至少称几次？有两种称法都只称了2次，还需继续探究。3、小组活动（二）：有9瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，至少称几次保证找到？（1）猜测；（2）学习班长引领大家小组活动；（3）汇报；（4）观察上表，发现规律：同样是9瓶口香糖，要找出一个次品，因为分成的份数不一样，所需的次数也不一样。观察这几种分法,你发现了什么？（5）小结：把9 个待测物品分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。4、再次质疑：从12瓶中找出一瓶次品（次品重一些），有没有这样的规律？学生独立思考。汇报展示。课件中比较得出：12（4，4，4）4（2，2）2（1，1） 3次5、观察物体总数：3、6、9、12，你想说什么？6、总结：利用天平找次品的时候，物体总数是3的倍数，就平均分成3份。称一次就排除了两份，次品一定在另一份里，这样分保证找出次品而且称的次数最少 。三、拓展练习，升华提高1、尝试练习：有27瓶口香糖，其中有一个较轻的是次品，最少称几次保证找到次品？学生汇报后师课件出示：27（9，9，9）9（3，3，3） 3（1,1,1） 共3次2、考验数学感觉，快速作答：如果是81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？3、首尾呼应：2187瓶呢？ 谁来分析一下？四、归纳：看来，数学是多么地神奇，能把这么复杂的问题变得如此简单，我们是如何做到的？-化繁为简。大家真了不起！课上还出现了几位优秀的“质检员”，掌声送给自己！五、留有悬念，课余激发探索兴趣 如果物体总数不是3的倍数，又该怎么分呢？比如：5瓶里有1瓶次品大家课后想一想，看看下次上课谁又会是优秀质检员？六、话语共勉： 探究问题：学会化繁为简 解决问题：要有优化意识七、板书 找次品（3的倍数） 瓶数 分法 保证找到至少称的次数 化 3 （1,1,1） 1次 繁 6 （1,1，1,1,1,1，） 3次 为 6 （3,3） 3（1,1,1） 2次 简 6 （2,2,2） 2（1,1） 2次 9 （3,3,3） 3（1,1,1,） 2次数学广角找次品教后反思“找次品”是人教版小学五年级下册数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材的编排是先分析3瓶木糖醇中找一个次品的方法，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在8个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下优点与不足。一、导入激发学生学习热情 我以吃木糖醇的情景导入，抓住学生好奇心理（什么是次品？怎样找次品？、）课一开始，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的疑问，这样能激发学生学习的热情。二、过程注重循序渐进 我让学生先从3瓶木糖醇中找少了3粒的那一瓶，在学生有初步体验的基础上，再过渡到6瓶，9瓶、12瓶、。这样首先是一次验证，其次加深了学生的体验。为了解决概括需要例子的充分性和课堂时间的有限性的矛盾，本节课我还提供部分典型的数据的方法解决了这个矛盾，即节省了时间，又很好的提供了归纳优化的数据。其次，充分的动手操作和幻灯片直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个小组提供了学具，让学生借学具模拟称一称，并小组交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，为接下来用图示分析打下了基础。三、结论注重猜测与验证 猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测与验证来实现的。”在本节课的教学中，我常常从自由猜测入手（在得出从9个物品中找次品得出结论，把9平均分成3份后，所称的次数是最少的。然后我引导学生大胆猜测，是不是所有的3的倍数的数都把它平均分成3份后，所称得的次数是最少的呢？然后学生就会想到拿一个是3的倍数的数去验证。从而得出了结论。在课结尾时，我也让学生大胆猜测不是3的倍数的数你认为应该怎样分呢？这样学生有了刚才是3的倍数的数的分法的经验，也大胆地说出了自己的猜想。）引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。三、拓展开启学生思维 在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，（当待测物品是27个、81个、243个、729个、2187个，你们能不能很快说出至少称几次，就一定能找到次品。）学生经