山西省曲沃中学校高二数学下学期期中试题 理.doc

高二年级第二学期期中考试数学（理）一、选择题(本大题共12小题，共60分) 1. 已知集合mx|x3，nx|log2x1，则mn（ ）a bx|0x3 cx|1x3 dx|2x32.已知命题p：x 0r，sinx 0=；命题q：xr，x 2-x+10则下列结论正确的是（ ）a.命题是pq假命题 b.命题是pq真命题 c.命题是（p）（q）真命题d.命题是（p）（q）真命题 3.函数的定义域是（ ） a b c d4.已知点p的极坐标是（1，），则过点p且垂直极轴的直线方程（ ）a. b. c. d. 5. 圆的圆心坐标是（ ）a b c d6.与参数方程为等价的普通方程为（ ）a b c d7 设，则（ ）a既是奇函数又是减函数 b既是奇函数又是增函数 c是有零点的减函数 d是没有零点的奇函数8.已知命题p：函数在区间上是单调函数，命题：函数，在上是增函数，则成立是成立的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件9.极坐标方程表示的曲线为（ ）a一条射线和一个圆 b两条直线 c一条直线和一个圆 d一个圆10直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）a b c d11.函数的图象关于 （ ） a轴对称 b轴对称 c原点对称 d直线对称 12. 设函数=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是（ ）a.abc b.acb c.bac d.cab二、填空题(本大题共4小题，共20分)13. 若a，b，则_（其中o是极点）14已知函数的定义域为，则函数的定义域为 15. 函数f(x)(a0且a1)是r上的减函数，则a的取值范围是 .16.直线上与点距离等于的点的坐标是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分10）已知集合，. （1）求集合a； （2）若 ，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分)已知直角坐标系xoy和极坐标系ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线c的参数方程为为参数)(1)在极坐标系下,若曲线c与射线和射线分别交于a,b两点,求aob的面积;(2)在直角坐标系下,给出直线的参数方程为为参数),求曲线c与直线的交点坐标19. （本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点o为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为。（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）设p为曲线上任意一点，求点p到直线的最大距离21.（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值; （2）解不等式.22. （本小题满分12分)设函数(1)若，则的最小值为；(2)若恰有2个零点，则实数的取值范.答案1-5dcbca 6-10dbbcd 11-12bb13. 6 14. 15.，1)16. （-1，2）或（-3，4）17. （1）所以.（2）当b= 时，m+13m-1，即m1，满足，当b时，.综上可知m的取值范围是（-,.18.（1）曲线c在直角坐标系下的普通方程为，将其化为极坐标方程为分别代入和，得|oa|2|ob|2，因aob，故aob的面积s|oa|ob| 5分（2）将l的参数方程代入曲线c的普通方程，得，代入l的参数方程，得x2，y0，或19. （1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为20.(1)由题意知，直线的直角坐标方程为：2分曲线的直角坐标方程为：，即4分曲线的参数方程为：（为参数）5分 (2)设点的坐标，则点到直线的距离为8分当时，10分21.（1） 由知,