高中数学 模块过关测试卷 新人教A版必修4.doc

2014-2015学年高中数学 模块过关测试卷 新人教a版必修4（150分，120分钟）一 、选择题（每题分，共60分）1sin390等于( )a. b. c. d. 2温州高三第一次适应性测试已知，则等于( )a. b. c. d.3.2014年温州市高三第一次适应性测试已知的终边与单位圆交于点，则tan等于( )a. b. c. d. 4已知=(x，3)， =(3，1)， 且， 则x等于( )a.1 b9 c.9 d.15.已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则tan等于( )a.0 b.1 c.1 d.6.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是( )a. b. c. d. 7.若向量与的夹角为120，且=1，=2，=+，则有( )a. b. c. d. 8.已知=2， =1， =1，则向量在方向上的投影是( )a. b. c. d.19.在abc中，已知d是ab边上一点，若，则等于( )a. b. c. d. 10.下列函数中，其图象的一部分是图1的是( ) 图1a. b. c. d. 11.已知=，则cos +sin等于( )a. b. c d. 12.在函数y=tanx， ， ，四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间上的增函数的个数是( )a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题（每题5分，共20分）13.已知tan=3，计算的值是 14.湖州中学第一学期高三期中考试已知锐角、满足sin=，cos=，则+= .15.甲、乙两位同学共同提起一个行李包（如图2所示）.设他们所用的力分别为，行李包所受重力为，若，则与的夹角的大小为 .图216. 设函数的图象关于点成中心对称，若，则= 三、解答题（1题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知为第三象限角，f()=（1）化简f();（2）若，求f()的值.18.已知向量，函数f(x)=.(1)求函数f(x)的图象的对称中心的坐标；（2）将函数f(x)图象向下平移个单位，再向左平移个单位得函数g(x)的图象，试写出g(x)的解析式并作出它在上的图象.19.设函数f(x)= ，其中向量.(1)求f(x)的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；（2）将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位长度（0），则最小为多少时，才能使得到的函数g(x)的图象关于y轴对称？20.已知=(1，2)， =(3，2)，当k为何值时，(1)k+与3垂直？(2) k+与3平行？平行时它们是同向还是反向？21.人的心脏跳动时，血压在增加或减少.心脏每完成一次跳动，血压就完成一次改变，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压.已知某人在某时段的血压p（t）（单位：mmhg）与时间t(单位：min)的函数关系可以用函数p（t）=表示，其图象如图3所示.（1）根据图象求函数p(t)的解析式； 图3（2）求此人在该时段的收缩压和舒张压，以及每分钟心跳的次数.22.已知=(sinx，m+cosx)，=(cosx，m+cosx)， 且f(x)= .(1)求函数f(x)的解析式; (2) 当时， f(x)的最小值是4 ， 求此时函数f(x)的最大值， 并求出相应的x的值.参考答案及点拨一、1.a 点拨：sin390=sin30=.2.c 点拨：，故选c.考点：1.二倍角的余弦公式；2.诱导公式.3.d 点拨：根据三角函数的定义，故选d.考点：任意角的三角函数的定义.4.a 点拨：， 3x+3=0，.5.c 点拨：因为角的正弦线和余弦线长度相等，并且的终边在第二象限，所以sin=.又因为tan=，所以.故选c.解决本题的关键是明白正弦线与余弦线长度相等不代表正弦值与余弦值相等.6.a 点拨：.7.a 点拨：由题意得，则.考点：向量的模及数量积运算.8.d 点拨：因为向量在方向上的投影是，且.所以=1.故选d.解决本题关键是理解一个向量在另一个向量的方向上的投影的含义.考点：1.向量的数量积；2.投影的概念.9.a10.c 点拨：由函数图像知函数的周期为，则，排除a、d，当时，函数值为1，则c正确.考点：三角函数的图像及性质.11.d 点拨：，所以.考点：三角函数运算.12.b二、13. 点拨：显然cos0，.14. 点拨：由题意易得， ，又、为锐角，.考点：三角函数运算.15. 点拨：由力的平衡可知，两边平方，可得，由条件得=0，故的夹角的大小为.16. 点拨：当时，即，当时，.三、17.解：（1）=.（2），从而.又为第三象限角，.18.解：（1）.由得：，所以.所以f(x)的图像的对称中心的坐标为.（2）g(x)=，列表：001010描点、连线得函数在上的图象如答图1所示：答图119.解：（1）.故函数f(x)的最小值为，此时，故，故使f(x)取得最小值的x的集合为.（2）由条件可得，因为其图象关于y轴对称，所以，又0，故当k=0时，取得最小值，即最小为时，才能使得到的函数g(x)的图象关于y轴对称. 20.解：，.（1）由，得，所以k=19.（2），得，所以.此时，所以它们方向相反. 21.解：（1）由题图知，a=20，b=90，周期