一次函数专题复习（第一课时） (2).doc

一次函数专题复习（1） 教师：赵媛媛【把握中考】考查方向：函数解析式的求法和在实际生活中的应用考查重点：函数解析式、增减性、确定k、b的值与函数图像考查形式：主要在选择题中出现，应用在21题出现，难度不大。【教学目标】知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能利用待定系数法求一次函数的关系式。能力目标：理解数形结合和分类讨论的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。重难点：正确求出一次函数及正比例函数的解析式，并能运用图象及性质解决问题【教学过程】一、 知识回顾（1）一次函数的概念，图像，性质一次函数解析式y=kx+b(k不等于0)K、b符号K0K0b0b0时y=kx+by0kx+b0直线与的交点二、 例题精讲例：已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。（1） 求m的取值范围；（2） 若2m4，此时函数的增减性如何？函数图像过哪几个象限？（4） 在函数图像上有两点A，B，当时，.求m的取值范围；（5） 当m=4时，此函数的表达式是什么？将该一次函数图像向下平移2个单位得到的函数表达式是什么？向右平移3个单位呢？（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次函数图像，根据图像回答下列问题： 求出此一次函数与两坐标轴的交点； 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方程的解； 求不等式（m-2）x-(m-4)-1的解； 求出图像与两坐标轴围成的面积。（7） 一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1，y），与y轴交点坐标为（0,4）求出两个一次函数的交点求此一次函数解析式，并在（6）的直角坐标系中画出图像；根据（6）你还能提出什么问题并解决？（8） 提高题：探究：（7）中一次函数与x轴交点为C，与y轴交点为D。在x轴上是否存在一点p，使PCD是等腰三角形？若存在，求出点p的坐标。 在直线CD上是否存在一点p，使PCO是等腰三角形？若存在，请你 求出点p的坐标。知识运用：由（2）总结图像过象限的口诀：大大一二三，大小一三四，小大一二四，小小二三四，并用肢体语言教学生画图；由（4）首先会将坐标之间的大小关系翻译成文字语言，再根据一次函数增减性求解。前4问让学生抓住k，b两个元素，判断函数增减性只需看k，kb共同决定图像过的象限。由（5）题知道平移口诀：左加右减变x，上加下减变末梢；由（6）知：图像过点表示点满足函数解析式；方程的解是对应的一次函数与x轴交点的横坐标；利用一次函数图像求一元一次不等式，不等式的解集为函数图像上符合条件的x的取值范围（y0的解集就是图像位于x轴上方部分对应的点的横坐标，y-x+3的x的解；求两个一次函数图像与y轴围成的三角形的面积等。由（8）学会分类讨论的思想，运用知识怎么设点p的坐标，两点之间距离公式。三：小结学会的思想：数形结合的思想 分类讨论的思想学会的知识：（1）一次函数的图像，性质巩固（2）一次函数方程不等式的关系；（3）一次函数的平移（4）一次函数与方程，不等式的关系（5）一次函数与坐标轴围成的面积（6）怎样在直角坐标系中讨论等腰三角形四：中考题再现1、 （2015陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m，4），且y随x的增大而减小，则m=（）A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、 （2016陕西）已知一次函数y=kx+5和y=x+7，假设k0， 0K0b0b0时y=kx+bkx+b-1的解；求出图像与两坐标轴围成的面积。 （7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1，y），与y轴交点坐标为（0,4）求出两个一次函数的交点求此一次函数解析式，并在（6）的直角坐标系中画出图像；根据（6）你还能提出什么问题并解决？（8） 提高题：探究：(7)中的一次函数图像与x轴交于C点，与y轴交于D点在x轴上是否存在一点p，使PCD是等腰三角形？若存在，求出点p的坐y在直线CD上是否存在一点p，使PCO是等腰三角形？若存在，请你 求出点p的坐标。DC xO 小结：1.学到的方法： 2. 学到的知识中考题再现1、（2015陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m，4），且y随x的增大而减小，则m=（）A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016陕西）已知一次函数y=kx+5和y=x+7，假设k0， 0，则这两个一次函数图像交点在（）B、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、（2012陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=x+3与y=3x5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A（1，4）B（1，2）C（2，1）D（2，1）4、（2015陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是（）A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度5、（2016陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按